相对化的世界，其中

我想知道是否存在一个相对化的世界，其中。我还想知道是否存在一个相对化的世界，其中。${\bf P^A}={\bf NP^A}\not = {\bf PP^A}$${\bf P^B} \not = {\bf NP^B} = {\bf PP^B}$

我不知道参考，但是我认为这两个都应该可行。

对于第一个Oracle，对于初学者，您需要一个Oracle（称为），它对指数较大的实例进行编码，从而将和与分开。然后，您需要第二个oracle（称为），以“交错”方式对所有问题的解决方案进行编码，以使得访问层次结构的级需要查询大小（例如）（因此，您只能在多项式时间内获得固定数目的交替次数）。这第二个预言应该引起。（注意$A_1$$MAJORITY$$P^{A_1}$$NP^{A_1}$$PP^{A_1}$$A_2$$PH^{A_1}$$k^{th}$$n^k$$P^{A_1,A_2} = NP^{A_1,A_2} = PH^{A_1,A_2} = PH^{A_1}$$A_2$只是一个“外部”层，这意味着可以通过查询来模拟对任何查询。）最后，您将希望吸引Yao和Hastad的下界（即切换引理） ）以表明机器仍无法解决的实例，因此（当然还有））仍然更大。$A_2$$PH^{A_1}$$AC^0$$PH^{A_1}$$MAJORITY$$A_1$$PP^{A_1}$$PP^{A_1,A_2} = PP^{PH^{A_1}}$

对于第二个Oracle，您将需要以一种解决搜索问题的方式构造，以“解锁”一部分Oracle字符串，然后将您的能力提高到。（这里我们利用了和都是的事实。）一个微妙的地方是oracle的秘密部分不能仅仅决定一种非相对论的完整语言：它还需要提供查询本身的计算的答案。幸运的是，我们知道如何分阶段实现这一目标，从而避免了循环性：基本上，您可以对$B$$NP$$PSPACE$$NP^{PSPACE}$$PP^{PSPACE}$$PSPACE$$PSPACE$$PSPACE$$B$$PSPACE^B$计算机仅在大小为或更小的输入上查询，在的一部分中需要访问大小的查询，因此这些机器“无法到达”（但是不适用于其他机器）。同时，所有这些使机器“完全处于黑暗中”。$B$$p(n)$$B$P S P A C E B P $>p(n)$ $PSPACE^B$$P^B$