平滑分析已被多次应用，以了解针对诸如线性编程和k均值之类的许多问题的精确算法的运行时间。在这个领域中有相当普遍的结果，例如HeikoRöglin和BertholdVöcking，《整数规划的平滑分析》（2005年）。其中一些一般结果似乎依赖于隔离引理，以产生具有唯一最优解的实例。假设，则排除了N P难问题的光滑多项式时间算法的存在。
对于近似算法比率的平滑分析已经完成了一些工作。有Rao Raghavendra，《近似算法的概率和平滑分析》，2008年，试图用平滑分析为Christofides算法提供一个改进的近似边界。但是，没有给出明确的近似比率。
Answers:
Bläser，Panagiotou和Rao的论文探讨了Christofides算法产生的巡回演出的集中性。除一些实验结果外，没有要求平均情况下的近似比率。
Röglin和Vöcking的论文（数学计划，2007年）和Beier和Vöcking的较早论文（SIAM J. Comput。，2006年）大致指出，平滑多项式时间等于随机伪多项式时间。在此，伪多项式是指输入大小和被扰动的系数的大小的运行时多项式。这排除了针对强NP困难优化问题的平滑多项式复杂度（除非NP = ZPP）。
关于平滑的分析和逼近，只有很少的论文能够解决特定的问题或算法（针对TSP的2 opt启发式算法，Englert，Röglin和Vöcking；针对TSP的Bläser，Manthey和Rao，以及针对分割启发式算法的Curticapean和Künnemann。 Karger和Onak进行多维包装）。但是，我不知道不可近似性与平滑分析之间的任何结构性联系。