Questions tagged «smoothed-analysis»

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单纯形算法的复杂性
用于查找线性程序解的单纯形算法的上限是多少? 我将如何寻找这种情况的证据?似乎最坏的情况是是否必须访问每个顶点,所以它就是。但是实际上,对于更标准的问题,单纯形算法的运行速度明显快于此算法。O(2n)O(2n)O(2^n) 如何使用这种方法解决问题的平均复杂度? 任何信息或参考,不胜感激!

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算法复杂度分析的范例
最坏情况分析和平均情况分析是算法复杂度的众所周知的度量。最近,平滑分析已成为另一个范式,用以解释为什么某些在最坏情况下呈指数形式的算法在实践中能很好地工作,例如单纯形算法。 我的问题是-还有其他范式来衡量算法的复杂性吗?我对尝试解释为什么某些具有最坏情况的最坏情况复杂度的算法在实践中能很好地工作的算法特别感兴趣。

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近似算法的平滑分析
平滑分析已被多次应用,以了解针对诸如线性编程和k均值之类的许多问题的精确算法的运行时间。在这个领域中有相当普遍的结果,例如HeikoRöglin和BertholdVöcking,《整数规划的平滑分析》(2005年)。其中一些一般结果似乎依赖于隔离引理,以产生具有唯一最优解的实例。假设,则排除了N P难问题的光滑多项式时间算法的存在。NP≠ZPPNP≠ZPP\mathsf{NP}\ne \mathsf{ZPP}NPNP\mathsf{NP} 对于近似算法比率的平滑分析已经完成了一些工作。有Rao Raghavendra,《近似算法的概率和平滑分析》,2008年,试图用平滑分析为Christofides算法提供一个改进的近似边界。但是,没有给出明确的近似比率。 有什么理由为什么逼近结果的硬度会限制在平滑多项式时间内运行的算法的逼近率?HeikoRöglin和BertholdVöcking的论文中的结果是否也适用于近似算法?

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