平滑分析：如果问题具有伪多项式复杂度，那么它是否在平滑P中？

我对“平滑分析”中的非凡爆炸感到着迷，并对“整数编程的平滑分析”中的断言震惊。这说明如果多项式有界，则整数线性规划在平滑P中。由于整数编程是伪多项式，因此这是必不可少的。

因此，问题是：

这是否会普遍转移到其他问题？特别是有哪些约束？

整数编程非常难于NP，因此整数程序通常无法在伪多项式时间内求解。Röglin和Vöcking的结果是，假设变量可以假定的整数范围是多项式有界的，（随机化的）伪多项式可解性就等于多项式平滑的复杂度。因此，一般的整数程序不具有多项式平滑的复杂度。

一般来讲，“随机化的伪多项式复杂度=多项式平滑的复杂度”这一说法并不正确。例如，Max-Cut的翻转试探法在伪多项式时间内运行，但是未知是否可以通过多项式平滑复杂度找到局部最优方法（参见Etscheid和Röglin，SODA 2014）。