发现Logspace减少比P减少难吗？

受Shor回答与NP完全性不同概念有关的启发，我正在寻找一个问题，该问题在P减少下为NP完全，但在Logspace减少下（最好是长时间）不为NP完全。此外，在NP完全问题之间找到Logspace约简比找到P约简难吗？

cc.complexity-theory np-hardness

— 穆罕默德·图尔克斯坦尼
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P约简意味着多项式时间可计算的多函数或AKA作为Karp约简。

— Mohammad Al-Turkistany

我认为这是一个未解决的问题……而且是非权威性的！Wikipedia :-) :-)同意：“ ... NP完全问题在对数空间和多项式时间缩减方面是否不同，这是一个公开的问题。” 另见卵石和分支方案树评估了最近尝试在不同的L和P.

— 马兹奥德BIASI

我认为所有著名的NP完全问题实际上都是在AC0减少很多的情况下完成的。

— 卡夫

找到日志空间的简化比采用多重时间的简化要困难得多，因为日志空间的限制性更大。话虽如此，您看到的许多折时减少都仅使用对数空间。

— 大卫·里奇比

有什么证据证明对数空间的缩减比P的缩减更难？不将与分开怎么办？

L

$L$

P

$P$

— Mohammad Al-Turkistany

卡夫（Kaveh）说得很对，因为在（统一）减少的情况下，所有“自然”的NP完全问题很容易被发现是完整的。但是，可以构造对数空间减少下对NP完整的集合，而减少下不完整的集合。例如，在[Agrawal等人，Computational Complexity 10（2）：117-138（2001））中，显示了SAT的纠错编码具有这种特性。 $\mathrm{AC}^0$ $\mathrm{AC}^0$

对于在多项时间减少下但在对数空间减少下已完成的问题的“可能”候选者，可以尝试编写一个形式为{的示例：在SAT和在CVP [或其他一些P完全集合中] iff，其中是通过取第2位得到的字符串。当然，表明该集合是完整的天真的方法将涉及计算对SAT的通常归约，然后构造并计算 $(\phi,b)$ $\phi$ $z$ $b=1$ $z$ $\phi$ $z$ $b$ ，这本质上是时间。但是，通过一些工作，通常可以通过非天真简化来证明在减少日志空间的情况下，诸如此类的方案是完整的。（我还没有算出这个特定的例子...）

— 埃里克·艾伦德
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感谢您的答复，我很乐意接受，但是我将等待一个直接解决我的问题的答复。

— Mohammad Al-Turkistany

在复杂性理论中最自然地解释自然一词的自然问题。

— Mohammad Al-Turkistany