信念传播方法运行时间的理论保证？

通过概率图形模型的研究，信念传播已被证明是一种非常有效的方法。

但是，我对BP并不了解，可以与MCMC方法相提并论，在MCMC方法中，我们可以针对＃P-完全问题采用完全多项式随机逼近方案（FPRAS）。

有人可以指出一些参考吗？

cc.complexity-theory reference-request graph-algorithms machine-learning st.statistics

— 李天阳
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信念传播的版本出现在扩展代码和Alon＆Kahale的A光谱技术中，该技术为随机的3色图形着色（以及后来许多利用其思想的论文）。尽管这在某种程度上回答了您的标题，但没有回答您的问题的内容。

— Yuval Filmus 2013年

顺便说一句，我没有听到你的最后一句话。这是什么意思 “ MCMC方法可以为＃P-完全问题提供完全多项式随机逼近方案（FPRAS）。” 有指针吗？

— 丹尼尔（Daniel）

@Daniel我一直在寻找使用BP解决问题的方法，这些方法为运行时间提供了良好的理论保证。

— Tianyang Li

然后，我想您需要更改问题的陈述。我了解不同的事情。

— 丹尼尔（Daniel）

Answers:

事实证明，BP及其大多数变体收敛于无循环图。当您有周期时，它们有时会表现出非常奇怪的行为。对于这些情况，人们尝试了不同的近似方案，例如Sherali-Adams，Lov？asz-Schrijver和Lasserre Hierarchies。

参见[1]，可以全面了解这些近似值。（Wainwright和Jordan，2008年）还包括其他近似值。

— 丹尼尔
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这也是为什么调查传播（信念传播的表亲）在解决大型随机3-SAT问题上如此出色的原因。对于随机因子图，局部而言，该图看起来像是一棵树，因此调查传播可以取得进展。

— user834 2013年

在本文中，作者使用BP算法获得了容量最小成本网络流问题的完全多项式时间随机逼近方案。

— 李天阳
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