随机3-SAT：阈值的共识实验范围是多少？

对于随机3-SAT子句与变量的临界比率大于3且小于6，并且似乎通常被描述为“大约4.2”或“大约4.25”。 Mezard，Parali和Zecchina在物理意义上证明了临界比率是4.256，而第一和第三作者证明了临界比率是4.267。

What is the range of values that the critical ratio could possibly take?

我问这个问题的动机是，如果比率可以是，那么标准还原3-SAT的至NAE-3-SAT（转化子句和变量到的条款和的变量）给出的比率，这似乎不可能的，但将是非常凉。 $2+\sqrt{5} \approx 4.236$ $m$ $n$ $2m$ $m+n+1$ $\phi$

sat phase-transition random-k-sat

— 安德鲁·金
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您需要定义比率达到临界状态的含义。

— 泰森·威廉姆斯

α

$\alpha$

< α n

$< \alpha n$

> α n

$> \alpha n$

1

$1$

n \to \infty

$n \to \infty$

— 安德拉斯·萨拉蒙

我认为这个问题很明显。我正在寻找一些估计值，这些估计值不会震惊社区中的任何专家。例如，我认为没有低于4的资格。（我知道这在一定程度上取决于个人里程。）

— 安德鲁·金

鉴于kSAT的1步副本对称性破坏图的Ding-Sly-Sun验证（当k足够大时），我认为如果MPZ / MMZ猜想的3SAT可满足性公式对于专家现在会感到非常惊讶阈值（近似值：4.2667）不正确。

— 瑞安·奥唐奈
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我认为这是剑鼎，艾伦·史莱和耐克·孙（Nike Sun）在这份答案中提到的论文（共118页！）。

— 辩论