GI-硬图表问题不知道是 -complete

图同构（）是中级问题的良好候选者。除非否则存在中间问题。我正在寻找在减少Karp的情况下很难解决的自然问题（图形问题使得）。 $GI$ $NP$ $NP$ $P=NP$ $GI$ $X$ $GI <_p^m X$

是否存在既不是等效也不是的自然 $GI$ 硬图问题？ $GI$ $NP$

— 穆罕默德·图尔克斯坦尼
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减少Karp时的GI等效。

— Mohammad Al-Turkistany 2013年

候选人：P和NPC之间的问题

— vzn

在Ladner延迟对角化的一种变体中，通过将“足够多的” Clique混合到GI中，似乎可以构建此类问题的无限层次。另请参阅Bodirsky / Chen / Grohe / Thurley / Weyer建议的类似构造。

— 2013年

顺便说一句，您可以将标题更改为“不知道是NP完全的GI硬图问题”。看到当前标题时，我的第一个念头是“ Ring同构！” 但是您发现的答案（我认为）明显更有趣。

— 2014年

@JoshuaGrochow感谢您的反馈。你有什么建议？注意，我对图问题感兴趣。

— Mohammad Al-Turkistany 2014年

Answers:

经过广泛的搜索，我发现了与著名的图重构猜想有关的合法顶点甲板问题（LVD）。一组图 $G(V, E)$ 是图的多重集合 $F = \{G_1,G_2, . . . , G_n\}$ ，使得 $G_i$ 同构于 $G−v_i$ （ $G-v$ 是从获得的曲线图 $G$ 通过去除 $v$ 和其入射边缘）。（ $|V|=n$ ）

给定多组图 k-合法的VERTEX-SUBDECK问题确定是否有图使得是其顶点甲板的子集（k-LVD =）其中 $F= \{G_1,G_2, . . . , G_k\}$ $G$ $F$ $\{[G_1, . . . , G_k]|(∃G)[[G_1, . . . , G_k] ⊆ vertex-deck(G)]\}$ $k \ge 3$

k-LVD问题是困难的，不知道是等效的。k-LVD是否为（对于）是一个未解决的问题。请参阅图重构中复杂性结果的开放问题部分。 $GI$ $GI$ $NP$ $k \ge 3$

此外，本文还提出了和k-LVD之间存在中间复杂性的问题。问题是LVD = 正LVD其中所有候选卡中给出（输入为LVD是。 $GI$ $n$ $F= \{G_1,G_2, . . . , G_n \})$

— 穆罕默德·图尔克斯坦尼
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一个更简单的问题可能是WEIGHTED_HYPERGRAPH_ISOMORPHISM。在具有加权超边的个顶点上给您两个超图和，确定是否存在将变成的顶点置换。 $G_1$ $G_2$ $n$ $pi$ $G_1$ $G_2$