有规范的非相对论技术吗?


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在许多领域中,有一些规范技术,每个领域的工作人员都应该掌握。例如,对于减少日志空间,组成的“位技巧”包括不构造组合函数的完整输出,而是始终要求为输出的每一位重新计算结果,从而保留日志空间约束。

我的问题是关于非相对论技术。理论家是否概述了一些基本的非相对论性操作,或者每个已知的非相对论性证明都有不同的技巧?


也许是(非)相对化的核心概念是“压缩算法”
vzn 2012年

根据自动机,什么是抽象设备

Answers:


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实际上只有一种 “旗舰”非相对化技术:即算术化(IP = PSPACE,MIP = NEXP,PP⊄SIZE(n k),MA EXP EXPP / poly 证明中使用的技术以及其他几种结果) )。

但是,由于Goldreich,Micali和Wigderson的缘故,所有NP语言都具有计算零知识证明(假设存在单向函数)的证明使用了不同的非相对化技术(即3-COLORING问题的对称性) )。

Arora,Impagliazzo和Vazirani认为,即使是“局部可检查性”,即原始Cook-Levin定理(以及PCP定理)的证明中使用的NP完全问题的性质,也应算作非相对论性技术(尽管Lance Fortnow写了一篇论文却相反。症结在于相对化“本地可检查问题”的复杂性等级是否有意义。

1970年代的结果中使用的令人讨厌的论点,例如TIME(n)≠NTIME(n),被提出来作为非相对论技术的另一个例子。

有关更多信息,您可能想查看Wigderson的我的代写论文,尤其是其中的参考文献。我们必须对现有的非相对化技术进行大量分类,以找出代数化障碍所包含和不包含的技术。

附录:我刚刚意识到我忘了提及基于测量的量子计算(MBQC),最近它被Broadbent,Fitzsimons和Kashefi用来产生量子复杂性定理(例如QMIP = MIP *和BQP = MIP)产生了巨大的影响。纠缠不清的BQP证明者和BPP验证者),很可能无法相对化。

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