我们对有什么证据？

遵循Josh Grochow的建议，我正在将我的评论从先前的问题转换为新的问题。

我们对有什么证据？ $\mathsf{UP} \neq \mathsf{NP}$

这里是类的语言通过对“是”情况和“无”情况下不接受路径的唯一路径接受多项式时间非确定性图灵机识别。 $\mathsf{UP}$

显然，但是为什么我们会认为遏制是严格的呢？我可以找到的证据是甲骨文分离：受随机甲骨文。同样，复杂性动物园建议不被认为有完整的问题。 $\mathsf{UP} \subseteq \mathsf{NP}$ $\mathsf{P} \subsetneq \mathsf{UP} \subsetneq \mathsf{NP}$ $\mathsf{UP}$

— 萨肖·尼科洛夫（Sasho Nikolov）
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此处相关讨论：cstheory.stackexchange.com/q/3887/1800

— 张显之张显之

@ Hsien-ChihChang张显之hm，也许我的问题是重复的。如果您这样认为，我可以将其标记为删除。

— Sasho Nikolov 2014年

我不认为这是重复的。我认为其他问题的答案可以算作是该问题的答案，但反之则不然-可能有理由相信的形式不是“如果，则会发生一些（其他）不良的复杂性后果。”

N P \neq U P

$\mathsf{NP} \neq \mathsf{UP}$

N P = U P

$\mathsf{NP}=\mathsf{UP}$

— 约书亚·格罗肖

最好的证据是，对于UP中的某些自然难处理的问题（例如离散对数和整数分解的决策版本），我们具有次指数上限，而对于某些NP完全问题，我们无法找到此类上限。 3SAT。假设指数时间假设，则3SAT的这种上限是不可能的。

— Mohammad Al-Turkistany 2014年

@ MohammadAl-Turkistany：但是，这些问题在，因此，如果，那么它们将仍然只能在

，因此除非

...- 否则，否则将不会是

U P \cap c o U P

$\mathsf{UP} \cap \mathsf{coUP}$

N P = U P

$\mathsf{NP} = \mathsf{UP}$

N P \cap c o N P

$\mathsf{NP} \cap \mathsf{coNP}$

N P

$\mathsf{NP}$

N P = c o N P

$\mathsf{NP} = \mathsf{coNP}$

— Joshua Grochow 2014年

甚至，塞尔曼和Yacobi推测不存在不相交 -pair ，使得所有的隔板是 -hard为。这个猜想意味着。 $NP$ $(A, B)$ $(A, B)$ $\le_T^p$ $NP$ $UP \ne NP$

S. Even，A。Selman和J. Yacobi。公钥密码应用程序的承诺问题的复杂性。信息与控制，1984：61：159-173。

— 穆罕默德·图尔克斯坦尼
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对于相关的帖子cstheory.stackexchange.com/questions/3887/…，

— Mohammad Al-Turkistany

这种强烈的猜想也意味着

。

N P \neq c o N P

$NP \ne coNP$

— Mohammad Al-Turkistany 2014年