TCS证明技术参考

是否有参考文献（在线或书籍形式）通过证明技术来组织和讨论TCS定理？ Garey和Johnson这样做是为了完成NP完整性证明所需的各种小部件构造（特别是在他们的书的第3章中），但是我想知道在TCS中是否有任何东西可以处理证明技术。

因此，例如，主题可能包括对角线化，根据使用的构造类型进一步细分；计算历史证明；平台结构；我想我可以将计算文本的标准理论切碎并重新排列这些部分，但是如果那里还提供一些其他注释并显示出这些技术之间的共同点，那将是很棒的用过的。

明确地说，由于任何文本都将使用证明，因此我真正感兴趣的是作为证明技术本身是实际主题的参考。

除了Garey and Johnson的第3章之外，这是我刚刚想到的另一个局部示例：在Li和Vitanyi的第6章中，他们讨论了不可压缩方法，并提供了如何应用该技术的示例。

Hemaspaandra和Ogihara的复杂性理论伴侣。就技术而言，这还不是很详尽（我想没有这本书），但是我认为这可以作为您问题的答案。以下是各章的标题：

• 自简化技术。
• 单向功能技术。
• 比赛分而治之。
• 隔离技术。
• 减少证人技术。
• 多项式插值技术。
• 不可解决的组技术。
• 随机限制技术。
• 多项式技术。

这是另一本书，其中各章更侧重于证明技术。

Stasys Jukna撰写的“极值组合在计算机科学中的应用”。这是一本不错的书，涵盖了TCS中可能需要的许多组合知识。当然，它的主题不包括对角线化，画面化等，但是它是寻找应用程序的精巧组合技术的集合（在文本的不同位置，应用程序被阐明）。

可在此处获得第二版的“早期草案” 。

Sanjeev Arora有很多笔记，他称之为“理论家的工具包”

“理论计算机科学的宝石”一书是学习许多不同技术的好方法（尽管您看到它们仅应用一次）：

http://www.calvin.edu/~rpruim/publications/gems/

有一个专门介绍不同证明技术的Wiki：http : //www.tricki.org/（似乎由Timothy Gowers启发）。

在理论计算机科学的许多部分中有用的另一种技术：

Noga Alon和Joel H.Spencer ，《概率方法》（第3版），威利，ISBN 0470170204。

S. Fenner，L。Fortnow，S。Kurtz和L. Li。oracle构建器的工具箱。信息与计算，182（2）：95-136，2003年。（也可从Lance的主页获得）。

基本上，这是一份关于使用通用性构造“ designer oracle”（即设计为具有各种属性的oracle）的调查报告。尽管它是一篇论文，但我认为它可以作为该问题的答案，因为它专注于技术及其用途，而不是任何特定的结果。[但是，这比“复杂性理论同伴”更为具体，这就是为什么我认为应该单独回答。

我们已经在CS.SE上开始涉及一些参考问题，涵盖了典型的（到目前为止）TCS问题。除了一般意义外，一些答案还包含了并非每个研究人员都知道的方法，例如：

• 如何证明一种语言不是正常语言？
• 如何证明一种语言不是上下文无关的？
• 如何将有限自动机转换为正则表达式？
• 求解或近似数字序列的递归关系

我们还有如何不解P = NP？这更多地是关于反技术。

本着@umar发表的Sanjeev Arora笔记的精神，我喜欢Madhur Tulsiani在课程网页上发布的“数学工具包”课程的讲义和练习。除了Arora的出色材料外，他的笔记还很好地涵盖了频谱图理论以及乘性权重更新方法。