Questions tagged «proof-techniques»

5
反转量化器顺序的技术
众所周知,一般而言,通用量词和存在量词的顺序不能颠倒。换句话说,对于一般的逻辑公式ϕ(⋅,⋅)ϕ(⋅,⋅)\phi(\cdot,\cdot), (∀x)(∃y)ϕ(x,y)⇎(∃y)(∀x)ϕ(x,y)(∀x)(∃y)ϕ(x,y)⇎(∃y)(∀x)ϕ(x,y)(\forall x)(\exists y) \phi(x,y) \quad \not\Leftrightarrow \quad (\exists y)(\forall x) \phi(x,y) 另一方面,我们知道右侧比左侧更具限制性。也就是说,。(∃y)(∀x)ϕ(x,y)⇒(∀x)(∃y)ϕ(x,y)(∃y)(∀x)ϕ(x,y)⇒(∀x)(∃y)ϕ(x,y)(\exists y)(\forall x) \phi(x,y) \Rightarrow (\forall x)(\exists y) \phi(x,y) 这个问题的重点在于只要对成立,就可以导出。(∀x)(∃y)ϕ(x,y)⇒(∃y)(∀x)ϕ(x,y)(∀x)(∃y)ϕ(x,y)⇒(∃y)(∀x)ϕ(x,y)(\forall x)(\exists y) \phi(x,y) \Rightarrow (\exists y)(\forall x) \phi(x,y)ϕ(⋅,⋅)ϕ(⋅,⋅)\phi(\cdot,\cdot) 对角化就是这样一种技术。我首先在问题的相对论中P=?NPP=?NP\mathcal{P} \overset{?}{=} \mathcal{NP}看到了对角线的使用(另请参见Katz的简短说明)。在该论文中,作者首先证明: 对于任何确定性的多项式时间预言机M,都存在一种语言B,使得。LB≠L(MB)LB≠L(MB)L_B \ne L(M^B) 然后,他们反转量词的顺序(使用对角线化),以证明: 存在一种语言B,使得对于所有确定性的时间M,我们都有。LB≠L(MB)LB≠L(MB)L_B \ne L(M^B) 此技术已在其他论文中使用,例如[CGH]和[AH]。 我在[IR]定理6.3的证明中找到了另一种技术。它结合了测度理论和鸽子洞原理来逆转量词的顺序。 我想知道计算机科学中还使用了哪些其他技术来逆转通用量词和存在量词的顺序?

9
TCS证明技术参考
是否有参考文献(在线或书籍形式)通过证明技术来组织和讨论TCS定理? Garey和Johnson这样做是为了完成NP完整性证明所需的各种小部件构造(特别是在他们的书的第3章中),但是我想知道在TCS中是否有任何东西可以处理证明技术。 因此,例如,主题可能包括对角线化,根据使用的构造类型进一步细分;计算历史证明;平台结构;我想我可以将计算文本的标准理论切碎并重新排列这些部分,但是如果那里还提供一些其他注释并显示出这些技术之间的共同点,那将是很棒的用过的。 明确地说,由于任何文本都将使用证明,因此我真正感兴趣的是作为证明技术本身是实际主题的参考。 除了Garey and Johnson的第3章之外,这是我刚刚想到的另一个局部示例:在Li和Vitanyi的第6章中,他们讨论了不可压缩方法,并提供了如何应用该技术的示例。
By using our site, you acknowledge that you have read and understand our Cookie Policy and Privacy Policy.
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.