图上的哈密顿循环而没有小循环

在回答有关cstheory的问题时，我（非正式地）即时证明了以下定理：

定理：对于任何固定汉密尔顿的周期probem即使限制为平坦的最大程度的3二分无向图不包含长度的周期保持NP完全。 $l \geq 3$ $\leq l$

它似乎尚未出现在某处的可能性很小。
但是，它允许在graphclasses.org上解决许多汉密尔顿周期/路径问题，这些问题被标记为“ ISGCI未知”（例如，参见此）。确实直接推论是哈密顿周期和路径问题仍然NP完全如果限制为图，其中，每个所述的包含至少一个循环。 $(H_1,...,H_k)\text{-free}$ $H_i$

您能给我参考一下出现的论文/书吗？

（然后，我将在graphclasses.org与他人联系）

reference-request np-hardness

— 马齐奥·德·比亚西（Marzio De Biasi）
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至少这些讨论对graphclasses.org中的新结果有所帮助，因此请告知graphclasses有关其未知结果的信息-联系人链接提供了一个表格，电子邮件地址是可选的。

— joro 2014年

@joro：昨天我已经联系了他们（我也给了他们我的电子邮件）。我将等待几天，看看它们是否会更新这些问题的状态。

— Marzio De Biasi 2014年

我听说他们不经常更新数据库，并在更新数据库后回复“谢谢”，他们反应迅速。

— joro 2014年

@joro：我认为他们更新了数据库（他们非常合作并且很有礼貌）

— Marzio De Biasi 2014年

Answers:

结果在Arkin，Mitchell和Polinshchuk 的论文《哈密顿图的两个新类》中有所说明。

— 克里斯托弗·阿恩斯费尔特·汉森
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Hougardy，Emden-Weinert和Kreuter于1997年未出版的手稿为以下结果提供了简单的证明，其结果比Kristoffer Arnsfelt Hansen的答案所指出的结果要强得多：

$0\le r <1/2$ $n$ $\ge n^r$

该手稿还包含与其他问题类似的结果，例如支配集，最大剪切，VFS等。

— vb le
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好，谢谢！我忘了提到我的证明适用于最大度数为3的平面无向二部图... 纸张更坚固...但不更坚固:-) :-)。我可能会接受Kristoffer的回答，因为他先发布了它。

— Marzio De Biasi 2014年

@MarzioDeBiasi，我认为强度大约是周长的大小。您的证明是关于固定数的，可接受的答案是一些小于sqrt的f（n），并且该答案比所有答案更笼统。（恕我直言，对图表的限制在这里不是很重要）

— 赛义德2014年

本文还包含其他NP难题，它将解答有关循环图的链接问题。

— joro 2014年