方形网格中的隐藏路径

我偶然发现了David Eppstein提出的一个开放性问题，我对它的复杂性状态很感兴趣。他推测这是NP完全的。

输入：通过Ñ的0和1分的，序列矩阵Ñ 2点 0和1点的$n$$n$$n^2$

问题：是否存在穿过相邻矩阵条目的路径，该路径恰好覆盖每个矩阵条目一次，且值匹配给定序列？

有没有人证明这个问题确实很困难？

去年2月，我收到了来自西班牙本科生Nil Mamano的电子邮件，通过减少网格图中的汉密尔顿路径，证明该问题确实是NP完全的。我不知道它已经在任何地方发布。约简用2x2的1块替换网格图的每个顶点，并用0的2x2的块替换每个边缘，面或缺失的顶点。输入序列在四个1的子序列和四个0的子序列之间交替，所需次数足以覆盖所有顶点，然后用0填充序列的其余部分。为了匹配输入序列，穿过网格的路径必须将四个1的子序列与归约中的1的2x2块对齐，从而形成哈密顿路径。如果存在这样的路径，那就是