在有向图中计算简单路径的复杂性

让是有向图（不一定是DAG），并让小号，吨∈ V （G ^ ）。计算G中简单s - t路径的数量有何复杂性？ $G$$s,t \in V(G)$ $s-t$$G$

我希望这个问题是＃ -complete但一直没能找到一个确切的参考。 ${\mathsf P}$

还要注意，这里和其他地方已经正确回答了许多类似的问题，但不是这个确切的问题-强调我对计算步行和/或无向图不感兴趣（在第一种情况下，变体在，在其他＃中P-硬）。${\mathsf P}$${\mathsf P}$

在无向图和有向图中计算简单st路径的#P完整性证明可在以下位置找到：

Leslie G. Valiant：枚举的复杂性和可靠性问题。SIAM J.计算。8（3）：410-421（1979）

从本文：

...
4.一些 #P 完全问题
...
14. ST路径（即，自避免步行）（定向或非定向）
输入： 输出：数从（定向）路径小号到Ť在访问每一个节点最多一次。 ...$G; s,t \in V$
$s$$t$