微分方程式可以分为自己的复杂度类别吗？

总体而言，由于计算复杂性，问题已被分类。但是，在微分方程中，是否可以根据它们的计算结构对它们进行分类？

例如，如果一阶非齐次方程要比一个100阶齐次方程更难求解，那么在求解方法相同的情况下，能否将它们分类为单独的凸类？如果我们改变求解的过程，那么解决方案，它们的存在和稳定性以及其他性质应如何随机变化？

我假设我部分相信，求解微分方程可能是NP-Hard：

本文：

一直强迫我根据微分方程的可解性要求计算复杂性的范围。从常微分方程开始，我们可以对偏微分方程，延迟方程，差分方程等进行分类。

我曾经想过使用逼近解决方案时计算出的迭代来合并动态编程，但是却迷失了自己。

cc.complexity-theory complexity-classes computability dynamic-algorithms

— sonamtex
source

参见光滑微分方程的计算复杂性

— Kaveh，2015年

还有分析中的算符复杂性理论。

— Damiano Mazza'3

鉴于（求解）双色子方程可以具有计算复杂性模型，并且可以将几个ODE类别（例如，常数系数ODE）映射到双色子方程中，这提供了可以做的提示

— Nikos M.

$\delta$

$\delta$ $\mathrm{PSPACE}$

— 科迪
source

谢谢。但是我正在寻找的是一种将所有微分方程分类为某种特定类型的复杂度类别的系统。其中减少的问题将意味着：一个微分方程可以解决的，如果（且仅当）有另外一个，可以解决的。

— sonamtex