Questions tagged «dynamic-algorithms»



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空间复杂度以计算Levenshtein编辑距离的最佳字符串对齐方式
如果给定两个大小分别为n1n1n_1和字符串n2n2n_2,则标准的Levenshtein编辑距离是通过具有时间复杂度O(n1n2)O(n1n2)O(n_1 n_2)和空间复杂度的动态算法来计算的O(n1n2)O(n1n2)O(n_1 n_2)。(可以根据编辑距离进行一些改进ddd,但我们不对d做任何假设dddO(max(n1,n2))O(max(n1,n2))O(\max(n_1, n_2)) 但是,如果您想获得最佳编辑脚本的实际编辑,是否可能比内存使用情况做得更好,可能会花费运行时间?O(n1n2)O(n1n2)O(n_1 n_2)

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在动态更新的输入上保持多项式的值
令是固定有限域上的多项式。假设我们给定向量和向量的值。P Ý ∈ { 0 ,1 } Ñ ÿP(x1个,X2,… ,xñ)P(x1,x2,…,xn)P(x_1, x_2, \ldots, x_n)PPPÿ∈ { 0 ,1 }ñy∈{0,1}ny \in \{0,1\}^nÿyy 现在,我们要在向量计算的值,以使和恰好在一个位置不同(换句话说,我们在恰好翻转一位)。这个问题的空间和时间取舍是什么?ÿ ' ∈ { 0 ,1 } Ñ ÿ ÿ ' ÿPPPÿ′∈ { 0 ,1 }ñy′∈{0,1}ny' \in \{0,1\}^nÿyyÿ′y′y'ÿyy 例如,如果是中单项式的数目,我们可以将系数和所有单项式的值存储在。如果被翻转,我们使用存储的信息固定每个包含单项式的值,然后确定的值。总体而言,我们需要时间和空间。P P y i y i P (y )O (r )[RrrPPPPPPÿ一世ÿ一世y_iÿ一世ÿ一世y_iP(y)P(ÿ)P(y)Ø ([R )Ø([R)O(r) …

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微分方程式可以分为自己的复杂度类别吗?
总体而言,由于计算复杂性,问题已被分类。但是,在微分方程中,是否可以根据它们的计算结构对它们进行分类? 例如,如果一阶非齐次方程要比一个100阶齐次方程更难求解,那么在求解方法相同的情况下,能否将它们分类为单独的凸类?如果我们改变求解的过程,那么解决方案,它们的存在和稳定性以及其他性质应如何随机变化? 我假设我部分相信,求解微分方程可能是NP-Hard: /mathpro/158068/simple-example-of-why-differential-equations-can-be-np-hard 本文: http://www.cs.princeton.edu/~ken/MCS86.pdf 一直强迫我根据微分方程的可解性要求计算复杂性的范围。从常微分方程开始,我们可以对偏微分方程,延迟方程,差分方程等进行分类。 我曾经想过使用逼近解决方案时计算出的迭代来合并动态编程,但是却迷失了自己。
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