这种语言属于哪个复杂度类别？

我在考虑这种语言属于哪一类： 是图，是自然数，是的色数ķ ķ ģ $L =\{ \langle G,k \rangle \mid G$$k$$k$$G\}$

我认为为（1）“没有k-1种颜色的着色”和（2）“有种颜色的着色”。现在，（1）是coNP且（2）是NP完全的，因此我假设该语言既不在NP中也不在coNP中，但是我没有找到它属于哪个类。任何帮助都将受到欢迎。$L$$k$

谢谢

它包含在DP：差分多项式时间中，它也是布尔层次结构的第二级BH 2$_2$。这个类本身就是包含在，但被认为是一个更大的类。$\Delta^\textrm{P}$

如果语言L是NP 中的语言L ₁与coNP中的语言L ₂的交集，则它是DP中的语言，因此您的示例显然是在DP中。

（正如罗宾指出的，问题出在DP中...）

...而且它也是DP完整的。

实际上，约格·罗特（JörgRothe）已经证明，这甚至适用于固定k = 4：约格·罗特（JörgRothe）：精确到四色的精确度。Inf。处理。来吧 （IPL）87（1）：7-12（2003）