PSPACE何时停止提供帮助


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众所周知,将有界错误随机化添加到PSPACE不会增加功能。即,BPPSAPCE = PSPACE。

它是著名的未知是否P = BPP,但已知的是,BPPΣ2Π2

因此,有可能(虽然推测是错误的)向P添加概率会增加表达能力。

我的问题是,我们是否知道(或有证据表明)P和PSPACE之间的边界,即增加随机化不再增加功效。

特别,

是否存在一些已知的任何问题,(相应地,P Π )所不知道的是Σ (RESP。Π )?同样对于B P P HP HBPΣiBPΠiΣiΠiBPPHPH


6
BPPH = PH。xxxxxxxxxxxxx
EmilJeřábek'15

@EmilJeřábek-谢谢,您对此结果有参考吗?
Shaull,2015年

7
这只是Gács–Sipser–Lautemann定理的相对论。
EmilJeřábek'15

4
AMΠ2PBPΣiPΠi+1Pi1BPΠiPΣi+1P

Answers:


9

PSPACEXPXPSPACE

BPΣipΠi+1pandBPΠipΣi+1p
AMΠ2pBPPH=PH
PHBPP.
PHPHBPPBPP=PPHP

PSPACE


谢谢!实际上,我确实比其他类更多地考虑了多项式层次结构。实际上,这个问题源于对时间逻辑的限制的研究,因此它们之间存在某种层次结构,并且计数类的相关性较低。
Shaull

1
然后,您可能想找到问题的更具体的版本,然后重试。:-)
Niel de Beaudrap'5

3
BPBPP=BPPBPC=CCBPP

@Emil:可以肯定的是,尽管公平的抱怨可能是那里已经存在随机性。这就提出了一个问题,即是否可以(对于任何类别,无论如何指定)都可以判断它是否已经“包含随机性”,但这是一条更加复杂的鱼缸。
Niel de Beaudrap
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