计算排列组顺序的复杂性

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给定在元素（即成员）上的两个置换和，计算由生成的子组的阶数的复杂度是多少？或者只是确定子组是否为阶（即所有）？ $g$ $h$ $n$ $S_n$ $g,h$ $n!$ $S_n$

cc.complexity-theory algebra gr.group-theory

— 阿列耶
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作为对约书亚·格罗夫（Joshua Grochow）答案的补充：

使用Schreier–Sims算法在给定生成器的情况下计算置换组的顺序在P中，另请参见p。这些演讲的 8-9是Luks的笔记。正如排列组中的成员身份一样，许多研究人员认为该问题是P完全的，但最终由Babai，Luks＆Seress在NC中证明。

对置换组问题的复杂性进行了广泛的研究，并逐步解决了阿贝尔群，幂等群，可解群，具有非阿贝尔组成因子的群以及最后的群的复杂度（参见Babai，Cook，Furst，Hopcroft， Luks，McKenzie，Mulmuley，Seress等）。

— 迈克尔·布朗丁
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Mulmuley何时从事置换组算法的研究？（除了Kronecker问题，这可以说是完全不同的事情...）

— Joshua Grochow 2015年

也许我不应该将他包括在列表中，但是我指的是这篇文章：link.springer.com/article/10.1007%2FBF02579205允许在置换组上获得结果，特别是对于Cook＆McKenzie的这篇论文：epubs.siam .org / doi / abs / 10.1137 / 0216058。

— 迈克尔·布朗丹

足够公平（看起来他不知道他正在研究置换组算法，但是Cook-McKenzie证明了它是等效的）。

— 约书亚·格罗夫

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$\mathsf{NC}$

$S_n$ $S_n$

— 约书亚·格罗夫（Joshua Grochow）
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