有算法数学分析吗？

有算法图论/数论/组合论/信息论/博弈论。

有算法数学分析吗？

根据Wiki，数学分析包括微分，积分，测度，极限，无限级数和解析函数的理论。可以专注于处理实变量的实数和实值函数的实分析（wiki）。

“算法”是指从可计算性理论和复杂性理论的角度进行研究。

搜寻“算法数学分析”使我进入“算法的数学分析”或“分析在算法中的应用”，这不是我的意思。

查看分析网络中的可计算性和复杂性。引用：

感兴趣的主题包括各种模型和方法的基础工作，这些模型和方法用于描述实际数字的可计算性和复杂性。它们还包括复杂性理论研究，包括基础问题和针对具体问题的研究，以及精确实数运算的新实现，以及对现有软件包的进一步开发。

（免责声明：我不是专家，可以随时提出更正或提出更全面的答案。）

$e^x$ 在BSS模型中不可计算。

$f: \mathbb{R} \to \mathbb{R}$$f(x)$$x$

$f:[0,1] \to [0,1]$

为实际函数制定复杂性理论，甚至是棘手的。这与以下事实有关：计算实函数是高阶计算（因为它需要使用图灵机作为输入），因此输入的位大小通常不是衡量运行时的正确方法。查看Mark Braverman的这篇文章，了解一种定义有效实数计算的方法。在这一点上，我想进一步说些什么，所以我会停下来。

关于实函数计算复杂度的经典参考是：

• 高可一（Ker-I Ko），实函数的计算复杂度，1991年

也请参阅Weirauch的书的第7章。

在发布此问题已有两年多的时间了，并且没有冒犯我，我对答案和评论感到失望。

当全球CS部门误贴其主题并误导了几代科学家和工程师时，就会发生这种情况。

• 所有CS部门的算法类都需要重新标记为离散算法。

• 或者该类的当前内容需要减少到50％或更少（包括数据结构的 50％或更少），剩下的一半需要包含数值分析和科学计算的各种主题。

因为数学分析的核心是什么？实分析和实线。以及计算机中的实数如何表示？浮点数或任意精度等。因此，下一次您要使用以浮点数和/或任意精度为核心组件（而不是作为内容，如对一堆浮点数进行排序）处理的任何算法时，知道您正在做算法数学分析（AMA）！

而且，甚至不要让我开始着手研究NA /计算科学主题。可以说它使整个TCS相形见war。当您在计算机上求解多个非线性PDE的系统时，您不仅在利用数学分析的基础知识，而且还运用了最先进的功能分析，包括开放的研究问题，等等。获得更多的AMA。