随机多项式层次结构？

我想知道，如果在的定义（多项式层次结构，请参见，例如此处）中，的角色将被取代，将会发生什么？$PH$$NP$$RP$

看来，我们仍然可以像构建一样构建层次结构，只是在各处使用而不是，并使用代替。让我们将其称为随机多项式层次结构（）。$PH$$RP$$NP$$coRP$$coNP$$RPH$

我的第一个猜测是，或者。基于已知事实，即意味着。但是，如果，则仍然可以是适当的，无限的层次结构。$RPH\subseteq BPP$$RPH=BPP$$NP=RP$$PH=BPP$$P\neq RP$$RPH$$BPP$

当然，这个问题的边缘的事实，钝化推测（即使），这将变平成。但是， 目前尚不知道，到目前为止，它已经抵制了所有证明尝试。因此， 仍然至少有一些机会成为适当的层次结构。$P=RP$$P=BPP$$RPH$$P$$P=RP$$RPH$

诚然，虽然有很大的机会变得“平坦”，但这个概念是否仍可用于不平凡的事情？这是一个示例：如果可以证明，那么将得出意味着结果，我认为这将是一个有趣的结果。$RPH$$RPH=BPP$$P=RP$$P=BPP$

对此有什么了解吗？

显然，。另一方面，（Buhrman＆Fortnow，pdf），因此层次结构唯一不会折叠到（最多）第二级并且不会耗尽的唯一方法可能是由于比弱得多的不太可能的原因。$\mathrm{RPH}\subseteq\mathrm{BPP}$$\mathrm{BPP}=\mathrm{ZPP^{promiseRP}}$$\mathrm{BPP}$$\mathrm{RP}$$\mathrm{promiseRP}$