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采取如字母和 大号= { σ 1 ⋯ σ Ñ ∈ 小号* 5 | σ 1 ○ ⋯ ○ σ Ñ = 编号} Barrington的证明在[2] 大号是NC 1 -complete为AC 0减少(甚至与实际上限制更严格)。
具体而言,这表明,正规语言不是,如果TC 0 ⊊ NC 1。通过使用半群理论(有关更多详细信息,请参见Straubing [1]),如果ACC 0严格在NC 1中,则所有常规语言都是NC 1完全的或ACC 0。
[1] Straubing,霍华德(1994)。“有限自动机,形式逻辑和电路复杂性”。理论计算机科学进展。巴塞尔:伯克豪斯。p。8. ISBN 3-7643-3719-2。
[2] Barrington,David A. Mix(1989)。“有界多项式大小的分支程序可以完全识别NC1中的那些语言”
具有无法解决的句法半形词的常规语言是(由于Barrington;这是N C 1等于统一的width-5分支程序这一更普遍引用的结果的根本原因 )。因此,任何这样的语言不在Ť Ç 0除非Ť Ç 0 = Ñ Ç 1。
我喜欢的 -complete正则表达式是((一个| b )3(一个b *一个| b ))*(这实际上是的编码小号5,如在CP的答案)。