对于该正则表达式

众所周知，以下问题是PSPACE完全的：

给定正则表达式，L （β ）= Σ ∗吗？$\beta$$L(\beta) = \Sigma^*$

如何确定与其他（固定）正则表达式相等？$\alpha$

给定正则表达式，L （β ）= L （α ）吗？$\beta$$L(\beta) = L(\alpha)$

以下是已知的：

• 对于，问题是PSPACE完全的$\alpha = (0+1)^*$

• 对于或更笼统的描述有限集的α而言，问题可以在多项式时间内确定。$\alpha = \emptyset$$\alpha$

在我看来，如果是一元语言，问题就出在P中。$\alpha$

所以我的问题是：

上述决策问题PSPACE完全针对哪个？有完整的描述吗？$\alpha$

是否有任何该项决定的问题有一些中等复杂（如NP完全问题）？$\alpha$

该问题在[1]的第2节中得到了解决，该节显示（定理2.6）问题是

• 如果是有限的，则在P中；$L(\alpha)$
• $L(\alpha)$$L(\alpha)\subseteq w_1^*w_2^*\ldots w_k^*$$w_1,\ldots, w_k$
• PSPACE-否则完成。

[1] Harry B. Hunt，Daniel J. Rosenkrantz，Thomas G. Szymanski，关于常规语言和上下文无关语言的等效性，包含和涵盖问题，《计算机与系统科学学报》，第12卷，第2期，1976年，第222-268页，ISSN 0022-0000，http： //dx.doi.org/10.1016/S0022-0000（76）80038-4 。（http://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0022000076800384）