Questions tagged «pspace»

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TQBF的这种变体是否仍是PSPACE完整的?
确定是否有一个量化的布尔公式,例如 ∀ X1个∃ X2∀ X3⋯ ∃ Xñφ (x1个,X2,… ,xñ),∀X1个∃X2∀X3⋯∃Xñφ(X1个,X2,…,Xñ),\forall x_1 \exists x_2 \forall x_3\cdots \exists x_n \varphi(x_1, x_2,\ldots , x_n), 始终评估为true是经典的PSPACE完全问题。这可以看作是两个玩家之间交替进行的游戏。第一个玩家决定奇数变量的真值,第二个玩家决定偶数变量的真值。第一个玩家尝试将 false,第二个玩家尝试将其设置为true。决定谁拥有制胜法宝是PSPACE-complete。φφ\varphi 我正在考虑两个参与者的相似问题,一个试图使布尔公式φφ\varphi真,而另一个试图使它为假。区别在于,在一次移动中,玩家可以为其选择一个变量和一个真值(例如,在第一步移动中,玩家可能会决定将X8X8x_8设置为true,然后在下一步中,第二个玩家可能会选择决定将X3X3x_3设置为false)。这意味着玩家可以决定要分配真值的变量(尚未分配真值的变量),而不必按照X1个,… ,xñX1个,…,Xñx_1 , \ldots , x_n的顺序进行游戏。 给该问题一个 关于n个变量的布尔公式φφ\varphi,以决定玩家一(试图使它为假)或玩家二(试图使它为真)是否有获胜策略。由于游戏树具有线性深度,因此这个问题显然仍然存在于PSPACE中。ññn 它是否保持PSPACE完整?

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对于该正则表达式
众所周知,以下问题是PSPACE完全的: 给定正则表达式,L (β )= Σ ∗吗?ββ\beta大号(β)= Σ∗L(β)=Σ∗L(\beta) = \Sigma^* 如何确定与其他(固定)正则表达式相等?αα\alpha 给定正则表达式,L (β )= L (α )吗?ββ\beta大号(β)= L (α )L(β)=L(α)L(\beta) = L(\alpha) 以下是已知的: 对于,问题是PSPACE完全的α = (0 + 1 )∗α=(0+1)∗\alpha = (0+1)^* 对于或更笼统的描述有限集的α而言,问题可以在多项式时间内确定。α = ∅α=∅\alpha = \emptysetαα\alpha 在我看来,如果是一元语言,问题就出在P中。αα\alpha 所以我的问题是: 上述决策问题PSPACE完全针对哪个?有完整的描述吗?αα\alpha 是否有任何该项决定的问题有一些中等复杂(如NP完全问题)?αα\alpha

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将PSPACE与多项式层次结构区分开的最小复杂度预告片是什么?
背景 已知的是,存在一个预言使得。P S P A C E A ≠ P H AAAAPSPACEA≠PHAPSPACEA≠PHAPSPACE^A \neq PH^A 甚至众所周知,相对于随机预言片而言,这种分离成立。非正式地讲,这可能意味着有许多预言将PSPACEPSPACEPSPACE和PHPHPH分开。 题 这些将PSPACEPSPACEPSPACE与分开的预言有多复杂PHPHPH。特别地,有一个oracle A∈DTIME(22n)A∈DTIME(22n)A \in DTIME(2^{2^{n}}),使得 PSPACEA≠PHAPSPACEA≠PHAPSPACE^A \neq PH^A? 我们是否有任何预言AAA使得PSPACEA≠PHAPSPACEA≠PHAPSPACE^A \neq PH^A和AAA具有已知的复杂度上限? 注意:这种预言的存在可能会对结构复杂性理论产生影响。有关更多详细信息,请参见下面的更新。 更新有关下限技术的详细信息 权利要求:如果,那么对于所有的预言甲∈ P / p ø 升ÿ,P 小号P 甲Ç é 甲 = P ħ 甲。PSPACE=PHPSPACE=PHPSPACE = PHA∈P/polyA∈P/polyA \in P/polyPSPACEA=PHAPSPACEA=PHAPSPACE^A = PH^A 证明示意图:假设。PSPACE=PHPSPACE=PHPSPACE = …


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这些着色游戏解决了吗?
在“关于某些着色游戏的复杂性”一文中,Bodlaender提出了一些开放性问题,这些问题涉及确定玩家1或2在某些图形着色游戏中是否具有获胜策略的复杂性。有谁知道他们是否已经解决? 1)在一场游戏中,两名玩家轮流选择图形中的一个顶点,并使用固定的有限集中的颜色对其进行正确着色。失败者是第一个无法着色顶点的玩家。在Schaefer的论文中,它显示为具有1种颜色的pspace完全,而Bodlaender显示为具有2种颜色的pspace完全,但没有给出更多颜色的答案。它还开放吗? 2)在另一个变体中,顶点的编号为1..n。在玩家回合中,他必须使用尚未着色的最低编号正确着色顶点。同样,他们使用固定设置的颜色,失败者是第一个无法为顶点着色的玩家。Bodlaender显示它对于一般图形是pspace完全的。他问谁在树上赢了,知道吗? 谢谢

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是否减少了不会炸开解决方案长度的“门压板”游戏?
本文提供了一个证明,即在带有门和压板的游戏中,用PSPACE很难确定(玩家的)化身是否可以到达给定位置。这可以通过从TQBF减少来证明,所得解决方案的长度以指数形式取决于公式中通用量词的数量。 从NPSPACE机器减少到这样一种游戏,其解决方案的长度与该机器的接受路径的长度在多项式上相关吗?

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有没有具有不对称复杂性的简单游戏?
考虑完整信息的两人组合游戏,它们在多项式移动之后结束,并且交替地,玩家从有限数量的允许移动中选择。通常的问题是,从给定的职位告诉获胜者有多困难。另一个问题是,从获胜位置选择获胜举动有多困难。(在这里,我将之称为移动获胜,如果该位置在玩完后仍保持获胜。)为了区别,我将前者称为POSITION-COMPLEXITY,而后者称为MOVE-COMPLEXITY。 不难看出,如果MOVE-COMPLEXITY在或P S P A C E中,则POSITION-COMPLEXITY也是如此-我们可以计算出最佳移动并检查谁最终获胜。(我还没有真正考虑过如果MOVE-COMPLEXITY在N P中会发生什么,也许POSITION-COMPLEXITY在P N P之类的东西中。)但是,当MOVE-COMPLEXITY很琐碎而POSITION-复杂性是随心所欲的-就像(不很有趣)的游戏,检查算法的输出是什么,让玩家进行下一步,只允许一个步骤。我离题了一点,我的主要问题是以下内容。PPPPSPACEPSPACEPSPACENPNPNPPNPPNPP^{NP} 有没有自然的游戏,两个玩家的移动复杂度不同? 例如,第一个玩家选择CNF变量的值(可能没有解决方案)而第二个玩家尝试解决SOKO-BAN难题(可能没有解决方案)的游戏是这样的例子。

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