计算P-Space完全问题的解决方案数量有什么复杂性？高复杂度类怎么样？

我猜它会被称为＃P-Space，但是我发现只有一篇文章含糊地提及了它。如何计算EXP-TIME-Complete，NEXP-Complete以及EXP-SPACE-Complete问题的版本？有没有人可以就此或任何形式的包含或排除（例如Toda定理）引用以前的著作？

cc.complexity-theory complexity-classes counting-complexity pspace

— Tayfun Pay
source

您在一个问题中问了很多！

— 伊藤刚（Tsuyoshi Ito）

#PSPACE与可以在多项式空间（FPSPACE）中计算的函数类别相同。

— 伊藤刚（Tsuyoshi Ito）

@Tsuyoshi这是真的。然而，大多数的问题问如果不是全部，可以表述为：一个普遍的问题：是否有计数类比类更高

（作为一个可以在＃的定义注：

），并就已知结果申请？

N P

$NP$

P

$P$

— chazisop 2011年

@Tayfun Pay：我不确定您对PSPACE，EXP，EXPSPACE等确定性类的含义。“解决方案数量”的概念通常与不确定性紧密相关，因为您可以询问接受路径的数量或存在的量词/投影。对于PSPACE，您当然可以使用交替的量词定义-但随后必须指定要计算的量词-或NPSPACE = PSPACE。

— 2011年

如几条评论所述，您对#PSPACE的含义尚不完全清楚。最好的选择是采用经过充分研究的#L填充模拟。由于#L包含在DSPACE（log ^ 2 n）中，因此这意味着＃PSPACE = PSPACE，如上面的@TsuyoshiIto所述。（我在这里忽略了决策问题和职能之间的非物质形式上的区别。）

— Noam 2012年

-3

布尔公式满足的分配数量等于该公式的有效量化数量。归纳证明是相当优雅的。因此，＃P = #PSpace。

— 丹尼尔·皮奥谢克
source

上面的Tsuyoshi和Noam的评论是否涵盖了这一点？

— 哈克·贝内特2014年

这是您的意思吗？如果＃P = #PSPACE，没有这种暗示PSPACE

？我不知道这是众所周知的。

\subseteq

$\subseteq$

^{# P}

$^{\#\mathrm{P}}$

— 彼得·索尔

@PeterShor我可以肯定Daniel是指mathoverflow.net/a/12608/35733。但是我（未经验证的）猜测是，＃PSPACE完全问题是计算固定QBF的满意分配数量，而不是计算给定CNF可满足的量化数量。

— 2014年

不，我的意思是，给定cnf的有效量化数量等于给定cnf的给定变量的固定排序数量。非常有趣的是，更改变量的顺序会更改有效的qbfs，但不会更改有效的qbfs的总数。

— 丹尼尔·皮侯谢克