QMA和AM之间是什么关系?


12

我在SP约旦,D.戈塞特,PJ爱的“阅读用于stoquastic汉密尔顿和马尔可夫矩阵-完整的问题QMA ”,这是不太可能的QMAAM

我对这个主张感到惊讶。那么A M之间的恰当关系是什么?QMAAM


@Kaveh,您对标题的编辑不正确。“随机”一词的拼写正确。同样的困惑发生在cstheory.stackexchange.com/questions/3161/…
Alessandro Cosentino 2010年

1
@Alessandro Cosentino:谢谢,我把它改成了随机的。
卡夫

Answers:


22

尚不知道QMA和AM之间存在任何关系,可以推测它们是无可比拟的。

如果QMA被证明包含在AM中,那么它将在量子复杂度方面绝对是巨大的结果。当然,这暗示着BQP处于PH中,而PH本身将是巨大的,但它将不仅仅如此-它肯定需要有关量子算法和量子证书的结构的重大启示。

话虽如此,反对的证据并不十分令人信服。相对于AM不包含QMA的甲骨文会有所帮助,看来这样的结果可能还差得很远-但我们甚至还没有。

在QMA中,反遏制的证明也将是巨大的。至少在这里,我们有一个关于QMA中不包含AM(实际上甚至PP中也不包含AM)的预言。


QMA中包含BQP吗?我之所以问是因为“经典”等价物(BPP与NP)一点也不为人所知。(这是我根据您的评论“这意味着BQP处于PH中”而阅读的)
Suresh Venkat 2010年

5
@Suresh:是的。BQP和QMA与P和NP或BPP和MA共享相同的关系。在这三个示例中,第一类仅次于第二类,因为第二类被定义为可访问多项式大小的“证书”或“证明”的第一类。
罗宾·科塔里

嗯对 因为BQP和QMA都具有随机元素,与BPP和NP不同(请参阅:关于QMA和NP之间关系的另一个问题:cstheory.stackexchange.com/questions/1443/understanding-qma
Suresh Venkat 2010年

12

约翰的回答只不过是一件事:

在合理的非随机化假设下,AM = NP。在这种情况下,当然我们将拥有AM⊆QMA。

By using our site, you acknowledge that you have read and understand our Cookie Policy and Privacy Policy.
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.