电路复杂度等级的统一去随机化

让是一个复杂类和是的随机配对中相同的方式所限定相对于定义为。更正式地，我们提供多项式许多随机位，并且当接受概率超过，我们接受输入。$\mathcal{C}$$\textrm{BP-}\mathcal{C}$$\mathcal{C}$$\textrm{BPP}$$\textrm{P}$$\frac{2}{3}$

在以前的帖子，我问，如果它被称为平等之间是否持有 和为的电路复杂性类。对于所有足以表达多数以表达多数的复杂度类，对于来说，答案是肯定的。但是，这些结果是不一致的，我想知道：$\mathcal{C}$$\textrm{BP-}\mathcal{C}$$\mathcal{C}$$\textrm{AC}^0$

1. 是否研究或知道了这些结果的统一版本？有部分结果吗？

2. 它们是否暗示了长期存在的猜想？

我相信统一去随机化恰好是所以我希望答案是“是”，但我不清楚什么是统一去随机化在中小班的 -hierarchy将暗示。$\textrm{P}/\textrm{poly}$$\textrm{P}=\textrm{BPP}$$\textrm{NC}$

班级统一RNC已被大量研究。均匀RNC =均匀NC是一个未解决的问题。Uniform-（R）NC对应于（随机化的）PRAM，其处理器数量多，运行时间多对数（请参阅《理论计算机科学手册》第A卷）。因此，问题在于是否可以对每个有效的随机并行算法进行非随机化处理。

由于符号行列式身份测试是在统一的RNC中进行的，因此通过Kabanets和Impagliazzo的结果对RNC进行随机化意味着电路的下界（计算复杂性，第13（1-2）页，第1-46页，2004年）。

一个重要的特殊情况是我们是否可以在统一NC中计算完美匹配。有几种已知的随机并行算法，但是我们不知道是否存在确定性算法。最近，Fenner，Gurjar和Thierauf（STOC 2016）表明，我们可以通过多对数深度和准多项式大小的均匀电路来计算二分图中的完美匹配。