XP的“统一多项式”子类的名称？

假设是关于某个字母的参数化语言。的切片为，中具有参数的实例集。复杂性类包含参数化语言使得每个，可能具有不同的算法和开往每个多项式运行时间。每种固定参数易处理语言都用，并且有些语言用 $L$ $\Sigma$ $k$ $L$ $L_k = L \cap \{(x,k) \mid x \in \Sigma^{*}\}$ $L$ $k$ $\mathsf{XP}$ $L$ $L_k \in P$ $k$ $k$ $\mathsf{XP}$ $\mathsf{XP}$ 不在；这是Downey＆Fellows 2013教科书中的提案27.1.1。 $\mathsf{FPT}$

但是，似乎还具有非平凡的结构，因为可以根据包围多项式的阶数随增长的快慢来对此类进行分层：对于，阶数是常数，而对于它可以任意增长。Downey＆Fellows 在提案27.1.1之外没有提及的结构，Flum＆Grohe 2006教科书中的讨论也没有那么详细。 $\mathsf{XP}$ $k$ $\mathsf{FPT}$ $\mathsf{XP}$ $\mathsf{XP}$

继我之前的问题之后，独立集变体的限制？是有子类的名称的其中，如果有一个多项式使得每一个实例在可以在至多决定步骤？ $\mathsf{Q}$ $\mathsf{XP}$ $L \in \mathsf{Q}$ $g_L$ $(x,k)$ $L$ $|x|^{g_L(k)}$

换句话说，这个类仅允许多达的时间，而不是的时间有些任意的功能作为。 $\mathsf{Q}$ $|x|^{\text{poly}(k)}$ $|x|^{g(k)}$ $g$ $\mathsf{XP}$

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— 安德拉斯·萨拉蒙（AndrásSalamon）
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这是一个很好的问题！实际上，我对多项式是线性的子类非常感兴趣。也就是说，Q只允许最多。

| x |^{O (k)}

$\vert x \vert ^{O(k)}$

— Michael Wehar

我认为这个子类没有在文献中得到研究（并给出了名称）。 $\textsf{XP}$

研究人员可能回避研究此子类的一个原因是，该子类在fpt减少下并没有关闭（因此，人们不得不处理一种“令人讨厌”的新型减少）。这是因为fpt约简允许参数值超多项式爆炸（只要它受旧参数值的某些可计算函数限制）。要获得封闭fpt-reduction的概念，在该概念下子类将关闭，您需要添加以下限制：fpt-reductions要求新参数值受旧参数值的多项式限制。 $\textsf{XP}$

— 罗纳德·德·汉
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您所讨论的约简已在kernlizaiton的上下文中以“多项式参数转换”的名称进行了研究，但是这些转换必须在多项式时间内运行。

— daniello

我主观上认为，一种新型的减排措施可能是好的（不是很烦人）。我一直对fpt减少是否允许

无界表示怀疑。

g (k)

$g(k)$

— Michael Wehar

在文献中，我已经看到两个线性fpt减少的概念，它们要求

有界。

g (k)

$g(k)$

— Michael Wehar