正式验证的复杂性理论

是否有正在进行的项目使用Coq之类的证明助手来正式验证定理和复杂性理论的证明？是否有任何限制？

cc.complexity-theory complexity proof-assistants

— 塞缪尔·施莱辛格
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我认为博洛尼亚大学正在与Matita证明助理一起进行一些研究。参见例如形式化图灵机。

— Marzio De Biasi

相关：cstheory.stackexchange.com/q/4052/129。一些答案甚至谈到了Coq，还有一些提到的结果可以解释为该项目的理论障碍，尽管实际上它们并不是障碍。

— 约书亚·格罗夫

谢谢，这个问题很重要，@ JoshuaGrochow，很高兴我了解到哈特曼尼斯的那本专着。如果我理解的话，障碍将是确保您定义的复杂度类是您认为的东西，而不是“ Coq中可证明的”版本。

— 塞缪尔·施莱辛格

有一个答案，类似的问题在这里，但它更多的是证明具体的复杂性界限比一般的复杂性理论成果

— jmite

没关系，这很重要。我对基础类型系统可以提供帮助的方式很好奇，例如在函数类型中包含一些复杂性概念。当然，这将导致广泛的平等，但是我认为这自然就是我们所面临的复杂性。

— 塞缪尔·施莱辛格

在接下来的论文中，我的同事UliSchöpp提出了Cook和Rackoff对图自动机的计算能力的非平凡结果的正式验证（以Coq表示）。https://scholar.google.at/scholar?oi=bibs&cluster=4944920843669159892&btnI=1&hl=de（Schöpp，U.（2008）。对无向图可达性的形式化下限。在编程逻辑，人工智能和推理中， 621-635页），柏林施普林格/海德堡。）

— 马丁·霍夫曼
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您能否提供完整的参考，以便答案不取决于链接的有效性？

— Holf