通过专用算法使SAT解算器具有竞争力

在使SAT解算器与专用图算法竞争方面有哪些障碍？换句话说，期望SAT求解器可以代替算法设计者的角色是否可行-即能够自动识别问题结构，然后像专用算法一样快速地解决问题？

在这里，我认为一些示例对于当今的SAT解算器具有挑战性：

• 计算大小为独立集合。编码“ x是大小为k的独立集”可得出一个大公式，很难解决。理想的SAT解算器会认识到，在有边界的树宽图上添加一个额外的“ count”变量可轻松解决此问题。$k$

• 寻找最小的斯坦纳树。同样，“ Steiner树”具有全局约束，但是，通过添加额外的变量，专用算法（如此处）使任务变得更容易

• 任何减少到平面完美匹配的问题。

有一篇不错的论文可以帮助可视化SAT实例的内部结构。请参阅由Carsten Sienz 可视化SAT实例和DPLL算法的运行（出现在SAT 2004中）。基本上，它绘制了一个图，作者称之为“可变交互图”（根据某些规则），以可视化满足子句之间的关系。作者通过DPLL的部分运行来证明这一点。

主要主张是，这些可视化技术可用于检测结构并为其设计适当的算法。但是，仍不清楚如何有效地检测本文中介绍的结构。众所周知，针对一个特定问题的SAT算法在其他问题中的表现较差。因此，尽管据我所知不能正式陈述这一主张，但这里有“没有自由午餐”的现象。