标记过渡系统的实际可计算属性是什么？

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我发现标记的过渡系统对于我的应用程序来说是一个很好的模型，即有一篇关于使用LTS对用例进行建模的文章。问题是，关于LTS可以轻易证明什么？我想重用现有的解决方案，看看它们是否对我的应用有用。我想知道LTS（和用例）的哪些属性可以轻松地自动证明，因此我可以决定是否存在与用例问题相对应的实用方法。

— 加布里埃尔·舒尔巴克（GabrielŠčerbák）
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您需要更加精确。您想证明什么？您是否需要自动工具来证明属性？您的应用是什么？

— 戴夫·克拉克

@Dave Clarke编辑

— GabrielŠčerbák2011年

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关于谷歌搜索“ Labelled

— Kaveh，

非常感谢大家的帮助，我还没有等到这些帮助。现在，我有很多东西可以阅读，直到完成为止，我无法公平地接受任何答案，除非有人以投票方式脱颖而出。所以请耐心等待。

— 加布里埃尔·Ščerbák2011年

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Hennessy-Milner逻辑的公式很容易证明关于标记过渡系统。但是，这种逻辑的表达能力不足（无法声明无限路径的属性），因此您可能希望考虑对其进行某种扩展，例如线性时间逻辑。LTL有一个可以确定但PSPACE完整的问题。

的SPIN模型检查器为模型检测LTL性质的广泛使用的工具。

— 尼尔·克里希纳斯瓦米（Neel Krishnaswami）
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作为补充Neel建议的工具的另外两个工具是muCRL和mCRL2。这两个工具集都有相当多种工具来定义各种抽象级别的LTS。还提供状态空间可视化和模型检查工具。基本逻辑是命题模态微积分，它比LTL更具表现力，但仍可以确定。其他有用的工具允许您执行状态空间缩减模双仿真，以获取系统的最小表示。

— 戴夫·克拉克
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我不知道模态微积分是可以决定的！现在，我要去看一下您链接中的证明...

— Neel Krishnaswami

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μ

$\mu$

μ

$\mu$

5

$\mathit{NP}\cap \mathit{co\text{-}NP}$

— 奥布里·达·库尼亚（Aubrey da Cunha）
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N P \cap c o N P

$NP\cap coNP$

E X P

$EXP$

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可以在线性时间内检查CTL属性（请参阅Clarke等）。

很久以前，我曾在一家公司工作，该公司的许多同事都使用Rulebase来验证集成电路设计。属性语言是PSL，它是由IEEE标准化的，并且是类固醇上的CTL。

— 拉杜·格里戈尔（Radu GRIGore）
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我怀疑FRELIMO是否已通过CTL进行模型检查-您可能希望更正该链接。

— reinierpost 2011年

固定。也许Google学术搜索更改了ID？我不记得曾经见过“ FRELIMO”。

— Radu GRIGore 2011年

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在一个课程中，我认识了Isabelle，一个“通用证明助手”。它支持（全部）功能编程（接近ML）和高阶逻辑。您可以为LTS和LTL定义自己的语言（或找到它们），并在其上证明定理。我不知道这是否很容易，但肯定可以。

— 拉斐尔
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我将问题（一部分）读为“哪些工具可以帮助我证明LTS的特性？”，并证明可以想到助手。您当然是对的，其他人也可能会做，但如果我不确定，我不能很好地声称他们会做，可以吗？

— 拉斐尔

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拉杜，我插值。请注意，Isabelle之类的工具具有自动进行证明的功能，尽管在特定应用中它们可能较弱（因为它们是通用工具）。如果要证明那些工具无法自动证明的属性，它们可能比专用工具更有用。

— 拉斐尔

有趣的是，如今如何解释鲍尔森（L. Paulson）在1989年提出的“通用证明助手”一词。完全可以。最初的想法是要有一个通用的逻辑框架来计算本周的Martin-Löf类型理论（当时发生了很大的变化）。后来，该框架重新用于Isabelle / ZF，之后又再次用于Isabelle / HOL（现在是主要应用程序）。

— Makarius

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如果您的背景是对Kripke结构的CTL解释，并且您希望对LTS进行类似的解释，那么ACTL（基于动作的CTL）可能会很有趣。

早在1990年，R。De Nicola和F. Vaandrager引入了ACTL作为基于动作的CTL（过渡系统的基于动作与状态的逻辑，并发系统的语义学（1990），第407-419页）。它在1993年得到了进一步的研究（R. De Nicola，A。Fantechi，S。Gnesi，G。Ristori：基于行为的框架，用于验证并发系统的逻辑和行为特性，计算机网络和ISDN系统，第25卷， No. 7，第761-778页）和最近的2008年（R. Meolic，T。Kapus，Z。Brezočnik：ACTLW-一种基于动作的计算树逻辑，除非运算符，Information Sciences，178（6））。，第1542-1557页。）

ACTL的主要思想（不要与具有相同首字母缩写的CTL子集混淆）是具有与CTL类似的运算符和相似的算法来进行模型检查。此外，运算符由类似于CTL的定点表达式定义。ACTL的复杂性（不确定不确定性）在HML和命题模态微积分之间。

— 律动的
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