HORN-SAT的交互式证明？

证明者是否有办法使验证者确信某些HORN-SAT表达式是可以满足的？

当然，这似乎很愚蠢，因为存在针对HORN-SAT的线性时间算法。另一方面，HORN-SAT是P完全的，这意味着除非P = L，否则它没有对数空间算法。因此，将验证者的计算能力限制为L。现在，验证者非常虚弱，因此问题不再是愚蠢的。

另一个问题是它是否可以是零知识证明。

这http://www.cs.ubc.ca/~condon/papers/ips-survey.pdf 由安妮·康登调查包含有关空间界交互式证明系统的许多事实。

有几种模型，主要的区别是是否允许验证者使用专用硬币（IP）或仅允许公用硬币（AM），以及是否也将验证时间限制为多项式（不是单独由空格表示）。

没有时间限制，答案是肯定的：IP（log-space）包含EXP，而AM（log-space）= P。

请注意，IP（日志空间）最有可能大于标准IP。另一方面，IP（log-space，poly-time）= IP = PSPACE。

由于戈德瓦瑟（Goldwasser）等人在STOC 2008上发表的“委派计算：麻瓜的互动证明”，AM（对数空间，多时间）=P。

此外，Kilian（FOC​​S 88）的论文“具有日志空间验证程序的零知识”显示了如何为IP中的所有内容（显然带有私有硬币）获得日志空间多时间零知识证明系统。