在QAC_0中是否为PARITY（如果这样还行）

众所周知，奇偶校验不能在多尺寸的恒定深度电路中完成，而实际上，常数电路需要EXP门数。

那QUANTUM电路呢？

a）可以使用具有恒定深度和多门数的量子电路来完成奇偶校验吗？

b）我的问题甚至有意义吗？

这个问题是有道理的，简短的回答是这是一个开放的问题。

这是一个很长的答案：根据您定义恒定深度无界扇形量子电路的方式，您可能会得到不同的类。QAC ⁰通常定义为具有无限扇形Toffoli门和单量子位门。QAC ⁰ _wf是我们还允许“扇出”门的类，该门将输入位复制到许多输出。（它实现| a> | 0> ... | 0>-> | a> | a> ... | a>）该类非常强大，因为它除了包含PARITY和AC ^0外，还包含ACC ⁰和TC ⁰。

因此，显而易见的问题是QAC ^0中是否包含PARITY ，这是一个开放的问题。等效于询问QAC ⁰ = QAC ⁰ _wf。我猜想人们相信，奇偶校验不在QAC ^0中。可以在Bera，Green和Homer 的调查“ 小深度量子电路”中找到更多信息。

令人惊讶的是，额外工作量子位（ancilla）的数量很重要。现在知道，奇偶校验不在QAC_0中。扇出的量子下限为使用最多线性辅助子的电路提供了一种证明，并且 doi：10.1016 / j.ipl.2011.05.002为不使用辅助子的电路提供了另一种证明。