是否有一个简单的论证表明唯一博弈猜想暗含了PCP定理

如何证明“唯一游戏猜想”和“ PCP定理”之间的关系？如何解释“唯一游戏猜想”是“ PCP定理”的更强形式？

Khot 的相关猜想暗示PCP定理具有完美的完整性：该证明有望提供顶点的标注。验证者选择一个随机边缘查询其端点，并在约束成立时接受。$2-1$

为了从唯一的游戏猜想中获得具有完美完整性的PCP定理，正如Boaz所写，您需要将 PCP转换为具有完美完整性的PCP定理。一种方法是：$(c,s)$

为每个约束添加一个新变量，如果新变量为true，或者先前满足约束，则修改约束以使其满足。现在的问题是减少到找到一个PCP用于决定如果一组m位（=新VARS）具有至多总和或至少（1 - 小号）⋅ 米。这似乎是一个不平凡的问题，但比PCP定理容易。$(1-c)\cdot m$$(1-s)\cdot m$

$s<1$$c>s$

$c$$1$$s$$0$

您可以问是否有一个简单的转换，可以将不完美的PCP转换为完美的PCP。我认为它可能比证明PCP定理更容易，但是目前我还不知道有一个非常简单的论点。