Questions tagged «unique-games-conjecture»


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什么是UG硬度?根据独特的游戏猜想,它与NP硬度有何不同?
依赖于独特的游戏猜想,有许多无法逼近的结果。例如, 假设唯一的博弈猜想,对于任何常数R > R GW,要在系数R内近似最大割问题是NP难的。 (这里R GW = 0.878…是Goemans-Williamson算法的近似比。) 但是,有些人更喜欢将术语“ UG-hard ”用于: 对于任何常数R > R GW,在系数R内近似最大切削问题都是UG的难题。 后者只是前者的简写,还是它们表示不同的说法?

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可视化独特的游戏
您将如何设计图片来说明独特的游戏猜想? 这是在下一次AMS联席会议上就独特游戏进行的“时事”演示,以及将要出版的小册子。 过去制作的这类插图的示例位于 http://www.ams.org/meetings/lectures/current-events-bulletin 如果您单击2006版,您会看到Madhu Sudan用来说明他在PCP上的演讲的图片。 我曾考虑过使用小工具将独特的游戏减少到最大裁员率,或者考虑使用Khot-Vishnoi图形来减小尺寸。我收到的一个好建议是绘制一个几乎满足要求的独特游戏实例的标签扩展图,并以不同的颜色突出显示与最佳解决方案相对应的顶点。 还有其他建议吗?


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谓词的UGC硬度为?
背景: 在Subhash Khot的原始UGC论文(PDF)中,他证明了UG的难点,即确定给定CSP实例是否具有三元字母表上形式为All-all-equal(a,b,c)的所有约束形式,是否接受满足1的赋值-的约束或是否存在没有分配satisying的限制,为任意小。ϵϵ\epsilon89+ϵ89+ϵ\frac{8}{9}+\epsilonϵ>0ϵ>0\epsilon > 0 我想知道这个结果是否已经被推广为的任何组合进制约束和大小的可变结构域其中。那是,ℓ ≥ 3 ķ ≥ 3 ℓ ≠ ķ ≠ 3ℓℓ\ellℓ≥3ℓ≥3\ell \ge 3k≥3k≥3k \ge 3ℓ≠k≠3ℓ≠k≠3\ell \ne k \ne 3 问题: 是否有近似的结果为谓词任何已知的硬度为为和? X 我 ∈ ģ ˚F (ķ )ℓ ,ķ ≥ 3 ℓ ≠ ķ ≠ 3NAE(x1,…,xℓ)NAE(x1,…,xℓ)NAE(x_1, \dots, x_\ell)xi∈GF(k)xi∈GF(k)x_i \in GF(k)ℓ,k≥3ℓ,k≥3\ell, k \ge 3ℓ≠k≠3ℓ≠k≠3\ell \ne k …

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从唯一标签覆盖物减少到Max-Cut的纯图形理论解释
我正在研究独特游戏猜想和著名的Khot等人的Max-Cut简化。从他们的论文以及互联网上的其他地方,大多数作者都使用(对我来说是)MAX-CUT缩减与构建长代码特定测试之间的隐式等效。由于我自己对这种等效性缺乏明确性,因此我努力遵循这种思路。 从这些论述中也可以清楚地看出,人们可以纯粹用图表来描述减少量,但是通过巧合或偏好,没有人选择这样做。例如,在O'Donnell的这些演讲笔记中,他暗示长代码测试对应于所构造图形中边缘的自然定义,但由于未明确指出,该规则似乎取决于切割的选择定义要测试的布尔函数,这让我很困惑。 因此,我要求有人从理论上解释简化的“正好”图。我认为这将有助于我理解两种观点之间的对等。
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