构造要比随机构造好。

10

我对复杂性理论中比随机构造更好的构造示例感兴趣。

我知道的这种结构的唯一一个例子是纠错码领域。在某些参数范围内，代数几何代码比随机代码更好。

可以很容易地构建这样的人工实例。我对像代数几何代码这样的示例很感兴趣，在该示例中，很容易进行随机构造，而且如何做得更好也并不明显。

— Klim
source

7

这个问题太含糊了。请至少说明您在谈论哪个领域。

— 戴夫·克拉克

我添加了[big-list]标记，并标记了该标记以引起管理员注意，要求他们将此问题设为社区Wiki。

— 伊藤刚（Tsuyoshi Ito）

4

我喜欢这个问题，但我们可能想以某种方式限制范围。显然，如果以正确的方式（例如，违反关联性的三元组数）对其进行参数化，则诸如有限组，投影平面等事物的参数将比随机构造好得多。

— 彼得·索尔

我同意这个问题是模糊的。我不怎么限制范围。欢迎任何建议。我感兴趣的是一些有趣的例子。例如，在很长一段时间内，随机构造是最好的，而一个人需要非凡的想法来击败它。

— Klim

@Dave，不确定是否需要CW或[big-list]标签，如果问题不清楚，我们应要求OP进行澄清，请注意CW是不可逆的。恕我直言，这样的问题可以以某种确实需要成为大问题的方式进行修改。

— 卡韦

11

$\lambda_2\leq \frac{2\sqrt{D-1}}{D}$ $D$ $\lambda_2\leq \frac{2\sqrt{D-1}}{D} + o(1)$ $\lambda_2\geq \frac{2\sqrt{D-1}}{D} - o(1)$ $o(1)$ $0$ $D$ $N\rightarrow \infty$

— 高度
source

10

$\{ 1,\ldots,N \}$ $\{ 1,\ldots,N\}$ $N^{0.9}$ $N^{1-o(1)}$

— 卢卡·特雷维森（Luca Trevisan）
source

6

$n$ $n-1$

— Peter Shor
source

5

通常，随机构造和贪婪构造达到相同的界限（例如，纠错码）。有一次我听到Lovasz的讲话，他说贪婪的选择和随机的选择基本上是相同的。因此，任何击败贪婪构造的构造都应为您的问题提供答案。举一个快速的例子，这种实现图的Sperner能力的构造就是这种类型。正如彼得·索尔（Peter Shor）所说，极值组合术中确实有很多例子。

— 乌戈
source