带甲骨文的电路与带甲骨文的图灵机

简而言之：带图文的图灵机与带图文的统一电路系列之间有什么对应关系？对于给定的Oracle Turing机器，如何定义后者以获得相同的计算模型？

这可能是一个基本问题，但在哪里看并不明显，我是那种喜欢确保我的基金会使用的是优质砂浆的人。如果有标准参考，请给我指出。（例如，帕帕第米特里乌（Papadimitriou）的书似乎根本没有描述使用甲骨文的电路。

我的工作假设是这样的：可以访问Oracle（例如用于解决NP完全问题）的统一电路系列定义如下：

一个定义了一个无限的“预言门” O _n族，每个电路大小为n，每个都为一个常数c 计算函数f _n ：{0,1} ^cn →{0,1}。
f显示功能_Ñ由oracle栅极ø计算_ñ对任意n <N和：应在以下意义上是“均匀的” X ∈{0,1} ^Ñ，我们要求˚F _Ñ（X）= F _Ñ（0 ^{（C N-n）} x ）---即，甲骨文门必须对其输入使用一致且可扩展的“编码”。
然后定义一个统一的电路系列，其中，oracle门是对该电路允许的操作之一，从而限制了输入大小n的电路使用门O _n。

我想上面的某些选择可以任意确定，而不会失去任何一般性。我感兴趣的是对应关系的参考，或者至少是如何修改上面的描述以获得标准的描述。

— 尼尔·德·波德拉普（Niel de Beaudrap）
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由于我知道您从事量子信息工作，因此，我建议约翰·瓦特罗斯（John Watrous）对“量子计算复杂性”的调查，他在其中还讨论了量子电路中的预言，并以叠加方式查询了预言。

— 罗宾·科塔里

Watrous的文章也是很好的参考。但是事实证明，在这种情况下，我需要以某种方式废止这样的想法：任何人都想以相对于仅针对不同的有限字符串长度测试相同谓词的方式来定义相对化的电路系列。提醒人们，甲骨文的语义传统上是表示某个集合中的成员资格。事实证明，带有符号“εA？”的电路门图我只需要这些就可以了。

— Niel de Beaudrap

相对论电路的最佳参考是克里斯·威尔逊（Chris Wilson）的论文“相对论NC” http://www.springerlink.com/content/u727654246wu8662/

不需要第二个条件（向下关闭O_n）来获得P ^ O和带有oracle O的均匀多尺寸电路之间的等效性。另外，也应该丢弃您的第三个条件，电路的大小将阻止访问大于O_m的m大于电路尺寸。

— 兰斯·福特诺
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威尔逊的论文中没有关于甲骨文之门的明确评论。但是回想起来，如果您像对待TM一样，将Oracle视为代表一组布尔字符串的成员，那么我的第二个条件只是一个非问题（即，不用说）。通过观察我的第三个条件的多余性，然后就可以拥有一个无限的门系列，这些门系列决定了对于任何特定的有限字符串大小都属于A。这对我行得通; 我希望我早就想到了。

— Niel de Beaudrap 2010年

为了临时观众的利益而作的演讲--- Wilson的文章定义了在k位上的甲骨文门对ceil（log k）的深度贡献，这明显类似于Cook的先前工作（“快速并行算法的问题分类法”），信息和控制，64）。存在一个技术问题，即在构建电路本身的过程中是否允许使用oracle查询（每个查询也可以使用oracle）：他评论说这似乎无关紧要。最后，尽管如此，他对A的存在不满意，对于任何k常数，NC都不包含在NSPACE ^ A（O（n ^ k））中。

— Niel de Beaudrap