复杂度等级NEXP

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我有一个NEXP 的问题，也可以通过使用指数时间和一个交替（从存在状态开始）的交替TM来解决。 $^{\text{NP}}$

关于NEXP 有什么已知的吗？它等于NEXP或其他同类产品吗？除了通用的问题以外，是否还有其他完整的问题（考虑到NEXP 机器和一个词，它可以接受吗？）。 $^{\text{NP}}$ $^{\text{NP}}$

— 张显之张显之
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2

查看有关指数时间层次的工作，例如ecommons.library.cornell.edu/bitstream/1813/6617/1/86-777.pdf

— 5501

3

需要注意的是

确实有文献（基于交替特性）的另一个名称，即

。

N E X P^{N P}

$NEXP^{NP}$

Σ_{2} E X P

$\Sigma_2 EXP$

— 瑞安·威廉姆斯

7

自然 -完全问题是决定Presburger算术的句子时， -quantifier前缀（如图所示这里）。与数据库理论有关的进一步完整问题在这里进行了研究。 $\text{NEXP}^{\text{NP}}$ $\exists^*\forall^*\exists^*$

— 克里斯多夫·哈斯
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（可能）比NEXP大，因为我们可以从预言机中提出指数长度的问题。电源中的NP实际上在那里是NEXP，因此。co-NEXP包含在。 $NEXP^{NP}$ $NEXP^{NP}$

— 多摩普
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您对彼得·索尔（Peter Shor）的回答颇有争议，认为

严格比

更强大。不过我很困惑。相似地，这似乎意味着

大于

，尽管（我认为）它们相等。我在哪里错了？

N E X P^{E X P}

$NEXP^{EXP}$

N E X P

$NEXP$

N P^{P}

$NP^P$

N P

$NP$

— 哈克贝内特

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@Huck多项式在多项式下关闭。指数不是。因此，我可以为EXP oracle提供一个指数长的参数，并且它可以在该参数中以指数方式工作，这在原始问题中是双指数的。

— 马克·瑞特布拉特

@domotorp我想

？如何

？

N E X P^{N P} \subseteq N E X P^{E X P} = N E X P

$NEXP^{NP}\subseteq NEXP^{EXP}=NEXP$

E X P^{E X P}

$EXP^{EXP}$

— T ....

问题是，oracle的输入被填充，因此例如

。

D T I M E (2^{n})^{D T I M E (2^{n})} = D T I M E (2^{2^{n}})

$DTIME(2^n)^{DTIME(2^n)}=DTIME(2^{2^{n}})$

— domotorp

@Turbo我没有看到这个错误，但现在看起来像这个逻辑，我们可以证明，对于任何

，我们有

，这是有点可疑...也许您应该问这个问题。

f (n)

$f(n)$

D T I M E (f (n)) \subset P / p o l y

$DTIME(f(n))\subset P/poly$

— domotorp

3

将我的评论扩大一点：如果仅对 -oracle进行一个查询（如您的情况），那么根据Hemaspaandra的工作，您的问题出在。这意味着您的问题可以图灵化为任何难题。我认为目前还不知道所有是否都适用 $NP$ $P^{NE}$ $NE$ 。 $NEXP^{NP}$

— 5501
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1

一个机器可以对oracle进行的最大查询是输入长度的指数。甲骨文的力量只是多项式，它也应该是指数的。换句话说，。因此，另一个 $NEXP^{NP}$ $poly(2^{n^k})=O(2^{n^{k+1}})$ 机器应该能够模拟您的机器以及oracle。 $NEXP$

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— 奥布里·达·库尼亚（Aubrey da Cunha）
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3

NTM并不是那样工作的。NTM分裂了，如果一个副本接受，那么整个事物就会接受。拆分时，您无需查看非删除副本的结果。因此，如果我对NP机器进行查询，并立即返回相反的答案，您将如何模拟呢？

— Mark Reitblatt 2011年

1

N P^{N P}

$NP^{NP}$

N P

$NP$

是的。模拟oracle查询时，如果正确的结果为否，则所有分支都将返回否。另一方面，如果正确的结果是“是”，则至少一个分支将返回“是”。特别是，有些可能返回否。因此，当@Mark建议您否定查询结果时，您很可能会得到误报。

— Aubrey da Cunha