在一般图中计算简单 -路径数的近似值

有人告诉我，有一些好的多项式时间算法可以近似从给定的起始点到给定的终止点有向图中的简单路径数。有谁知道在这个问题上有很好的参考？$s$$t$

背景：在一般图形中计算路径的确切数量是＃P-完全的，但是对于该问题可能存在多项式时间近似值。我对随机近似值特别感兴趣。

提前致谢。

通过减少st路径的最大长度，应该可以解决此问题。

减少量仅用平行边替换每个边。（如果您对多张图不满意，请用长度为2的路径替换每个边。）其效果是，长度为的路径数变为。因此，如果适当大，则对应于原始图中最长路径的项将主导其他所有内容（即使）。从那里您可以轻松恢复最长st路径的长度。$k$$C_{\ell}$$\ell$$k^\ell C_{\ell}$$k$$C_{\ell_{max}}=1$