交互式证明系统的完整性和健全性被非正式地定义为：
完整性：如果一个语句为真，诚实的证明者能够说服诚实这个事实的验证WHP。
健全性：如果陈述是错误的，作弊证明者不能说服诚实的验证者（虚假陈述的有效性）
术语“ whp”或者被解释为“概率大于（例如）2/3，”或“概率大于任何多项式的倒数”。对于下面的讨论，选择哪种“ whp”似乎并不重要。
最棘手的部分是如何的概率计算：在一些消息来源，概率被接管的随机硬币都在证明者和核查。在其他来源中，仅对验证者的随机硬币计算概率。后者通常被证明为：“无论证明者的随机币是多少，验证者都会做出正确的决定。”
在我看来，概率的两种定义似乎是等同的；但我无法证明这一点。我对吗？你能证明它们等效吗？
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您还应该考虑是指“公共”硬币还是“私人”硬币。在公共硬币设置中，证明方和验证方都知道随机选择的结果，而对于私人硬币，证明方不知道验证方的随机选择。在后一种情况下，您只需要关心验证者的工作，而无需查看证明者，因为证明者根本不知道随机投掷硬币。
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Marcos Villagra
@Marcos：看看交互式证明的原始定义，它本质上是“私人”硬币。下划线的是第293页第一栏的最后一句，指出“概率仅适用于B自己扔硬币”。（在这里，B是验证者。）另一方面，上述论文的日记版允许将概率转移到双方的投掷硬币上。这可能是造成混乱的原因，对吗？
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MS Dousti 2011年
@Sadeq：我知道，我不知道期刊和会议版本之间的区别。不过，对于私人硬币，我认为考虑证明方抛硬币没有意义，因为他可以决定不告诉验证者。验证者是负责决定接受还是拒绝的人，他可能不知道证明者在做什么。
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Marcos Villagra
@Marcos：您是对的，但公开硬币证明的理由相同。因为在那些系统中，证明者的抛硬币仍然是私人的（只有验证者的硬币是公开的）。通常，可以考虑一个确定性的证明者：由于证明者是万能的，因此他不需要随机性，可以确定性地选择最佳答案。但是，如果我们考虑零知识系统，那么这种类型的推理就行不通了，在该系统中，证明者的策略应该是概率性的（否则，他的知识就会泄漏）。
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MS Dousti 2011年
（续）如果证明者是随机的，那么我认为适当的公式是计算证明者和验证者投掷硬币的概率：正如马科斯所说，验证者负责最终决定，而她的决定是（根据其他人）基于来自证明方的消息而制作的。鉴于证明者是随机的，他的抛硬币肯定会影响他发送的消息。因此，证明者掷硬币会影响接受的可能性。我对吗？
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2011年