具有有效证明的MIP

众所周知，具有两个证明者交互式证明系统的语言集是NEXP，其中验证者以多项式时间（MIP）运行。但是，当证明者的权力受到限制时，这种交互式证明的效力是否存在界限？例如，允许具有多项式时间证明者的两证明者交互式证明的语言类别是什么？

更准确地说，假设在输入x上允许证明者提供任意的预计算时间，但是一旦与验证者进行交互，它们就被限制使用多项式空间（包括存储任何预计算的结果）和多项式时间计算他们对验证者问题的答案。我们还假设这些空间和时间边界是验证者将要发送的问题的长度（而不是x的长度）的固定多项式，以便排除验证者将以某种方式用尽的更平凡的解决方案证明者的空间由多项式提出更多问题。

显然，这对于NP就足够了。PSPACE呢？如果只有空间限制，他们可以做到，但是时间限制又如何呢？在这个方向上有什么有趣的结果吗？

我也对人们可能会考虑的其他限制感兴趣。其中之一是通信证明者->验证者的数量，我认为在PCP的背景下已对其进行了深入研究。其他有趣的约束是什么？

听起来这堂课就是MA。见证人可能是预处理的结果（多项式大小）。然后，概率验证过程将是模拟协议，包括多个证明（给定预处理结果的多项式时间）。

罗素（Russell Impagliazzo）

如果两个证明者被限制为两个BQP机器，当验证者在BPP中时，它们彼此不通信，但共享纠缠，则两个证明者可以使用通用盲量子计算向经典验证者证明BQP中的任何语言Broadbent，Fitzsimons和Kashefi的协议。同一作者还将该协议用作构建模块，以显示QMIP = MIP *。