子模块功能：参考要求

我对引用次模块功能理论（从基础到高级）非常感兴趣。

特别是，我正在研究硬优化问题的近似值，我想在亚模函数中开发基础，因为它们与我一直在研究的优化问题有关。

提前致谢。

诸如Standa Zivny所建议的参考文献当然很好。让我添加到清单中的是安德拉斯·弗兰克（Andras Frank）的新书，题为“组合优化中的连接”，牛津大学出版社，2011年出版。所有这些参考文献都从经典组合优化的角度来处理子模函数，其中子模量主要出现在约束中。具有子模块目标函数的近来应用和发展已经出现了一些，对于这些应用和发展，需要一个稍微不同的观点。这里有很多论文要列出。但是，我建议Shaddin Dughmi对子模函数的连续扩展进行http://arxiv.org/abs/0912.0322v3的调查。

我使用（和类似）的参考文献是Schrijver的3册组合优化中的精选章节：多面体和效率（Springer）和Vygen的组合优化（Springer）。Fujishige着有一本专门介绍次模函数的书：《次模函数与最优化》，《北离散数学年鉴》第58卷（2005年第2版）。

我想添加H. Narayanan 撰写的 “次模块功能和电网 ” 。

Jan vondrak的论文和他的许多论文是我的最爱之一。

另外两个出版物1. Goldengorin，B.，Ghosh，D .：一种用于将二次模函数最大化的多层搜索算法，该算法应用于二次成本分配问题。J. Glob。最佳 32，65–82（2005）

2. B.戈登戈林。次模函数的最大化：理论和枚举算法。欧洲运筹学杂志，198（1）：102–112，2009年