为什么NPI问题并非都具有相同的复杂性？

如何看待一个可能是NP-中间体而不是NP-完全的问题和原因？通常，看一个问题很简单，然后说出它是否很可能是NP-Complete，但是对我来说，要确定一个问题是否是NP-Intermediate似乎要困难得多，因为两者之间的界限似乎很薄类。基本上，我要问的是为什么一个可以在多项式时间内（如果有的话）可以验证但在多项式时间内不能解决的问题（只要P不等于NP）就不能相互简化多项式时间。另外，是否有某种方法可以显示问题，即NP-Intermediate是否类似于问题被显示为NP-Hard的问题，例如简化或其他技术？任何帮助我理解NP-Intermediate类的链接或教科书也将不胜感激。

你不能证明一个问题是不分离P从ñ P。$\mathsf{NPI}$$\mathsf{P}$$\mathsf{NP}$

有迹象表明，可以证明是人为的问题使用兰德定理的推广（另见本）假设是ň P ≠ P。$\mathsf{NPI}$$\mathsf{NP}\neq\mathsf{P}$

也补齐版本问题是Ñ P $\mathsf{NEXP\text{-}complete}$$\mathsf{NPI}$假定（也参见这和本）。$\mathsf{NEXP} \neq \mathsf{EXP}$

在的一个问题通常推测为Ñ P 我时：$\mathsf{NP}$$\mathsf{NPI}$

1. 我们可以在合理的假设下证明它不是却不知道它在P中，$\mathsf{NPC}$$\mathsf{P}$

2. 我们可以在合理的假设下证明它不在但未知在N P C中，$\mathsf{P}$$\mathsf{NPC}$

有时正好不能显示它在或P中。$\mathsf{NPC}$$\mathsf{P}$

合理假设的一个例子是指数时间假设（或其他一些计算硬度假设）。

基本上，我要问的是，为什么在多项式时间内可以满足（如果有的话）但在多项式时间内无法解决的问题（只要P不等于NP）就不能彼此简化为多项式时间。

P P Ñ $\mathsf{NPC}\not \subseteq \mathsf{P}$$\mathsf{P}$$\mathsf{P}$$\mathsf{NP}$

一个典型的情况是的问题也存在于C o N P或c o A M中。假设多项式层次结构不崩溃，则该问题不可能是N P-完全的。例如整数分解，离散对数，图同构，一些晶格问题等。$\mathsf{NP}$$\mathsf{coNP}$$\mathsf{coAM}$$\mathsf{NP}$

问题的另一种典型情况是当见证者的长度为ω （log n ）但小于n O （1 ）时。图形中存在大小为log n的集团的问题是一个典型的示例-在这种情况下，见证人（特定集团）需要O （log 2 n ）位。$NPI$$\omega(\log n)$$n^{O(1)}$$\log n$$O(\log^2 n)$

假设指数时间假说，此问题比问题（需要时间exp （n O （1 ）））容易，但比多项式时间问题难。$NP$$\exp(n^{O(1)})$