确定固定图是否是另一个图的复杂度

Robertson和Seymour的结果证明了一种算法，用于测试固定图是否为的次要。关于这个主题，我有两个半问题：$O(n^3)$$G$$H$

1）此后似乎对该算法进行了改进。目前最著名的算法是什么？

2a）人们猜想什么是最优界限？

Mohar的固定在表面上的算法$k$和Kawarabayashi的识别顶点图的算法决定了线性时间内禁止未成年人表征的图的成员资格，这激发了最后一个问题：

2b）是否有任何理由怀疑我们可以在线性时间内做到这一点？

当然，如果有人已经提出了线性时间算法，那么最后两个问题很愚蠢。:)

Ken-ichi Kawarabayashi，Yusuke Kobayashi和Bruce Reed的预印本声称具有二次时间算法：“二次时间中的不相交路径问题 ”。它的格式为会议提交的形式，而不是期刊论文的形式，因此，我不确定是否可以验证详细信息（我自己并没有真正尝试过）。

Kawarabayashi最近进行的一项调查将其作为最密切相关的不相交路径问题的最著名结果：Ken-ichi Kawarabayashi（2011），“不相交路径问题：算法和结构”，WALCOM：算法与计算，LNCS 6552，pp 2-7，DOI：10.1007 / 978-3-642-19094-0_2。

$O(n\log n)$

$H$$h$ $G$$2^{O(h)} n + O(n^2 \log n)$$n$$h$