量化金融中的计算复杂性

预测股市很难！TCS可以使这种观点更加正式吗？

最近，我开始对金融有所思考，想知道TCS的知识如何提供帮助。对冲基金和投资公司似乎一直在使用算法交易，机器学习和人工智能，但是TCS的结果似乎很少。特别是，我只知道两篇论文：

• Sanjeev Arora，Boaz Barak，Markus Brunnermeier和Rong Ge，金融产品中的计算复杂性和信息不对称，2009年。

• Philip Z. Maymin，只有当P = NP时，市场才有效，2011年。

第一篇论文表明，对于有计算边界的代理，导数可以放大信息不对称的成本（而不是减少信息不对称的预期目标）。第二篇论文通过证明市场效率可用于解决NP难题，挑战了人们对有效市场的普遍观念。

是否有有关思想的书籍/调查报告或开创性论文？特别是与难于预测或近似市场或在此类市场中进行最佳（或接近最佳）交易的困难有关的事情吗？

一个稍微有点元的问题：为什么似乎没有关于此的论文？是否没有兴趣，还是所有感兴趣的方都成为隐藏在不发布协议背后的量化指标？

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您开始的问题与预测股市有关，但您似乎有更广泛的担忧。我将尝试解决您的元问题；对于我的概括，请提前道歉。

据我所知，学术计算机科学与对冲基金以及试图建模和预测市场的人们的实际关注相距甚远。

当前算法博弈论的重点领域显然与金融从业者无关。特别是，最坏情况的结果根本没有用，基于人工分布的平均情况分析似乎也没有太大意义。然而，获取有关真实分销的信息的唯一方法似乎是实际上参与市场，使用各种学习技术来更新自己的信息。这将创建混乱的模型，这些模型会动态更改，并且不适用于大多数类型的分析。

举个例子，金融业一直专注于理解交易的微观结构。市场微观结构是已建立的特定低层市场机制的新兴属性，例如，匹配未决交易的频率，信息交易员认为订单簿中存在的信息，用于混淆信息的技术，回滚机制与结算交易相关的合同安排，接收有关订单簿当前状态的更新中的网络延迟以及许多其他因素。市场微观结构是一个高度反身的系统，因此，TCS典型的干净模型似乎遥不可及。

市场设计界正在尝试解决这样的问题（例如，参见Huang和Stoll以及最近的Kirilenko等人关于闪速崩盘的论文），但是他们似乎与TCS的互动并不多。

随着IT遍及市场，财务变得越来越复杂。这意味着大多数市场现在由多个联锁系统组成，可能无法分别有意义地建模。另外，随着市场越来越接近连续交易，我不确定目前TCS的计算方法在金融中是否有用。控制理论，图形模型，流体动力学和许多其他应用数学领域似乎更直接有用。

TCS方法可能很有用，但需要花更多的精力来理解金融中发生的事情，找到一个运用杠杆的地方，并获得合适的数学工具包。我个人希望看到更多涉及Arora / Barak / Brunnermeier / Ge的工作，这些工作涉及深层次的问题。例如，为金融系统增加更多的自由度是否会为这些系统的用户带来良好的结果？还是增加复杂性主要是为了帮助中介机构针对用户建立不对称的零和游戏？可能有一个整洁的基于复杂度的参数正在等待发现...

简而言之：您尚未看到很多TCS /金融研究，因为很难将TCS应用于金融。

我认为您正在寻找算法博弈论的子领域。看看N. Nisan（正在访问这里！），T。Roughgarden，E。Tardos和V. Vazirani 撰写的有关该主题的最新书籍的在线版本。以下各章可能特别引起关注：

[5]市场均衡的组合算法（作者：Vijay V. Vazirani）

[6]通过凸规划计算市场均衡（Bruno Codenotti和Kasturi Varadarajan）

[17]均衡的低效率简介（蒂姆·罗格加登和伊娃·塔多斯）

[26]预测市场的计算方面（David M. Pennock和Rahul Sami）

来自SSRN的两篇论文涉及投资组合优化的复杂性：

• 沃尔特·默里（Walter Murray），霍华德·豪安·史蒂芬·石（Howard Howan Stephen Shek），一种用于基数受限的投资组合优化问题的局部松弛方法，2011年10月15日。

• Marcos Lopez de Prado，《使用量子退火器进行多周期整数投资组合优化》，2015年10月6日。

从arXiv：

• Dan A. Iancu，Marek Petrik，Dharmashankar Subramanian，动态风险度量的紧逼近，arXiv：1106.6102。

• Raphael Hauser，Vijay Krishnamurthy，RehaTütüncü，相对稳健的投资组合优化，arXiv：1305.0144。

预测股市很难！TCS可以使这种观点更加正式吗？

我认为，如果将股票建模为诸如布朗运动的随机变量，那么预测就成为统计学家的关注点。

但也有市场心理。技术分析领域就是要从过去的价格推算出来。那有多难---如果有的话，识别相关模式有多难？

在复杂的期权博弈邀请你测试你的勇气在股票的运动识别模式和兑现时，出现一个，具有最高达$ 11虚构互联网美元和公共高分表的回报。而且还有一个附带的文件与一些初步的结果。