从书中减少。

这与“ 书中的算法 ” 类似。尽管归约也是算法，但我认为人们会想到减少归因于本书中有关算法的问题。因此，一个单独的查询！

减少各种欢迎。

我将从最简单的还原开始，从顶点覆盖到恒星的多割。一旦确定了源问题，这种减少几乎表明了自身（在此之前，我很难相信这个问题对恒星来说很难解决）。这种减少包括构造具有叶子的星形，并将一对终端与图中的每个边缘相关联，“很容易看到”它的工作原理。找到参考文献后，我将使用指向参考的链接进行更新。$n$

那些缺少本书上下文的人可能希望看一下本书中有关算法的问题。

更新：我意识到我对什么是从书中减少的内容尚不完全清楚。我发现这个问题有些棘手，所以我承认通过在另一个线程中插入一个引用来故意地躲避这个问题：)

因此，让我描述一下我的想法，我想这不用多说-在这方面YMMV。我打算直接比作《证明》中“证明”的初衷。我看到了非常巧妙的减少，使我对任何人可能会发生的一系列想法感到茫然。虽然这种减少使我有一定的敬畏感，但这些并不是我希望在这种情况下收集的例子。

我正在寻找的是没有太多困难就可以描述的减排量，也许有些令人惊讶，因为它们易于掌握但不容易提出。如果您估计有问题的削减将需要进行演讲，那么很可能不符合要求，尽管我敢肯定，高层次的想法很优雅，而细节上则是魔鬼（对于记录，我不确定我能想到的任何东西）。

我给出的示例是故意简单的，并希望在某种程度上（如果不是完美的话）可以说明这些特征。听说多切我第一次是在课堂上，我们的教师开始说，不仅是NP-很难在一般情况下，这是NP难的，即使仅限于树...的{戏剧性的沉默} 高度一。我记得当时无法证明，尽管回想起来似乎很明显。

我想，很明显地回顾一下我正在寻找的东西。我不确定这与描述的复杂性是否有关系-也许在某些情况下，某些看起来暗淡的东西可能被归类为优雅-请随时提出您的示例（例外？），但我真的很感激此举。考虑到这是一个品味问题，您当然应该可以自由选择我所看到的疯狂复杂，完美的外观。我期待看到各种各样的例子！

Rabin通过简化显示了（x ^ 2 mod N = pq）的单向性，但没有将N分解，这表明如果可以采用平方根模块N = pq，则可以分解N。

在机器学习中，有很多有趣的减少。这里有些例子：

• 从多类分类到二进制分类（链接）-通过解决在两个类之间选择的较容易的问题，可以解决在多个类之间进行选择的问题。
• 从强学习到弱学习（提升）-只要能够实现比随机学习稍好的能力，就可以实现任意低的错误率。
• 分类排名（链接）
• 分类损失的平方（探测）-通过使用错误率较小的分类器，可以估计类成员的概率。

一个教程由阿丽娜Beygelzimer，约翰·兰福德和比安卡Zadrozny涵盖一些人。

库克-莱文定理

NP中的任何问题都可以通过确定性的图灵机转换为SAT来减少。供参考请参阅1。

整数乘法到快速傅立叶变换！

赖斯定理

我最喜欢的之一。它将暂停问题减少到任何索引集（或其补集）。参见，例如，Sipser，问题5.28。

SAT到3SAT

$k$$k \gt 3$

3SAT至3COL

使用小工具将3SAT减少到确定图形是否可通过3种颜色着色的问题。供参考，请参阅1。

从某种意义上说-哦，很简单-回想一下：

减少排序为凸包问题。

精确覆盖3套子总和

$U=\{1,2,\ldots,3m\}$$S_1,\ldots,S_n$$U$$m$$U$

$w_1,\ldots,w_n$$K$$K$

$S_i$$\{0,1\}^{3m}$$n+1$$S_i$$w_i=\sum_{j\in S_i} (n+1)^{3m-j}$$K=\sum_{j=0}^{3m-1} (n+1)^j$

（我的资料来自帕帕第米特里乌（Papadimitriou）的书。）