最坏情况到平均情况的减少

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是否存在平均情况复杂度与最坏情况复杂度相同的问题？这些问题的潜在属性是什么，可以将最坏情况减少到平均情况？

cc.complexity-theory reductions average-case-complexity

— 匿名
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随机自我可简化性（这不仅仅是基础属性的定义，但我怀疑Wikipedia的文章将为您弄清楚您想知道的内容提供一个良好的开端。）

— Peter Shor

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@PeterShor评论->回答？

— Suresh Venkat

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这类问题已成为很多研究的主题。您可以通过搜索随机的自我简化来找到参考文献，而Wikipedia文章是开始阅读的好地方。仍有许多相关的公开问题。

— 彼得·索尔
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Peter链接到的Wikipedia条目提到了一些问题的重要示例，这些问题具有从最坏情况到平均情况的减少，例如永久性问题。最短的向量问题（以及相关的格点问题）是另一个重要的例子，请参见Ajtai的论文及其后的内容（Regev，Micciancio，Peikert等人的作品）。

关于最坏情况到平均情况减少的问题，我们仅有的一般性观察之一是以下内容（从Feigenbaum和Fortnow的工作开始）：（至少对于非自适应减少，）这些问题不太可能是对那些（可能）没有根据补全封闭的课程（例如，它们不太可能是NP完全的）完成的。

$NP \cap coNP$

— 达娜·莫什科维兹（Dana Moshkovitz）
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