定参数易处理性上参数的初界？

在（强）固定参数可扩展性的定义中，时间界限是形式为的表达式其中输入实例是，参数，是多项式，是可计算函数。

f (k) . p (| x |),

$f(k).p(|x|),$

(x, k)

$(x,k)$

k

$k$

p

$p$

f

$f$

只要可以类似地限制归约概念，就可以用其他类别的函数代替的可计算性要求。（例如，Flum和Grohe在其教科书的第15至16章中介绍了指数族和次指数族，以及相关的erf和serf减少。） $f$

有没有人研究参数的基本函数族？ $f$

一个初等函数可以通过上述指数的一个固定的塔来界定，所以这类组合物下关闭。然后，归约中参数的增长也必须以基本函数为界。

自动机理论确实存在有趣的问题，这些问题是固定参数易处理的，但是参数绑定是非基本的（除非P = NP，请参阅Frick和Grohe，doi：10.1016 / j.apal.2004.01.007）。我想知道是否有人研究过固定参数易处理的问题，这些问题排除了导致此类“银河”常数的参数的固定值（使用Richard Lipton和Ken Regan的术语）。疯狂地推测，这样的限制可能与有限模型理论有有用的联系，例如以一元二阶逻辑的片段为特征，该片段不会导致将库尔切尔定理应用于具有以下形式的片段而产生的非基本常数无限量词交替。

cc.complexity-theory reference-request fixed-parameter-tractable

— 安德拉斯·萨拉蒙（AndrásSalamon）
source

例如“自动机理论中有趣的问题，这些问题是固定参数易处理的，但参数绑定是非基本的”。

— Suresh Venkat

N P \neq P

$NP\ne P$

Mark Weyer 在其论文论文“ Modifizierte parametrische Komplexitatstheorie ”中，特别考虑了FPT中的层次结构具有功能f和它们之间的约简。他确实也确实将这些子层次结构与FO和MSO的片段相关联：第6章本质上是关于FO / MSO（公式的量词替换的数量）与Courcelle定理中的函数f（w）之间的关系。树宽）。他考虑了上限和下限，并且使用FPT中某些层次结构之间的上述归约框架，他能够给出相当严格的界限。论文的审查者是弗鲁姆和格罗。

不幸的是，论文是用德语撰写的，我不知道他的论文是否已经在英文期刊上发表过。因此，我知道它们对您的使用可能有限，但是其中的引用可能是一个很好的起点。

— 亚历山大·兰格
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谢谢，没想到要检查论文。这看起来与我提到的应用程序高度相关。我可能会遗漏一些东西，但是除了第69页上的简短提及之外，基本参数范围似乎对Weyer并不感兴趣。

— 安德拉斯·萨拉蒙

E_{t}

$\mathcal E_t$

{Q E}_{t}

$\mathcal{QE}_t$

{P E}_{t}

$\mathcal{PE}_t$

t

$t$

e x p^{t} (\cdot)

$exp^t(\cdot)$

— 亚历山大·兰格

对于基本范围，仅考虑所有指数函数的并集就足够了。韦尔在其论文的第69页中提到了这一点，但该问题似乎没有得到进一步处理。

— 安德拉斯·萨拉蒙