不基于DPLL的SAT算法

是否有不基于DPLL的SAT求解算法？还是SAT求解器使用的所有算法都基于DPLL？

分辨率搜索（仅使用具有良好启发性的分辨率规则）是SAT求解器的另一种可能策略。从理论上讲，它比DPLL强大（即，存在证明其指数缩短的问题），DPLL只是做树分辨率，尽管您可以通过学习技巧来增强它的能力-是否使它像一般分辨率一样强大据我所知是开放的），但我不知道实际执行情况会更好。

如果您不限制自己完成搜索，那么WalkSat是本地搜索求解器，可用于查找可满足的解决方案，并在许多情况下优于基于DPLL的搜索。但是，除非有人缓存了所有失败的分配（这将意味着指数内存需求），否则不能用它来证明不满意。

编辑：忘记添加- 也可以使用切割平面（通过将SAT简化为整数程序）。尤其是Gomory足以解决任何整数程序的问题。同样在最坏的情况下，可能需要一个指数数。我认为Arora＆Barak的Computational Complexity一书中有更多的证明系统示例，这些系统理论上可以用于诸如SAT求解之类的事情。再说一次，除了基于DPLL的方法或基于本地搜索的方法之外，我还没有真正实现任何快速实现。

调查传播是已成功用于某些SAT问题（尤其是随机SAT实例）的另一种算法。像WalkSAT一样，它不能用来证明不满足要求，但是它基于WalkSAT截然不同的想法（消息传递算法）。

有基于本地搜索的SAT求解器。参见例如本文。

您也可以说，所有CSP求解器也是SAT求解器。据我所知，CSP中使用了两种方法：

• 详尽的DFS，包括修剪搜索空间和检查弧的一致性，可能使用剃毛来确保尽快保持一致性。
• 局部方法（禁忌搜索，模拟退火）

蒙特卡洛树搜索（MCTS）最近在诸如Go之类的游戏上取得了令人印象深刻的结果。粗略的基本思想是将随机模拟与树搜索交织在一起。它轻巧且易于实现，我链接的研究中心页面包含许多示例，论文和一些代码。

Previti等。[1]对适用于SAT的MCTS进行了一些初步调查。他们将基于MCTS的搜索算法称为UCTSAT（如果愿意，则为“应用于树SAT的上置信界”）。他们比较了SATLIB存储库中实例上DPLL和UCTSAT的性能，目的是查看UCTSAT是否会产生比DPLL小得多的搜索树。

对于不同大小的统一随机3-SAT和平面图着色实例，没有显着差异。但是，UCTSAT在现实世界中的实例表现更好。对于DPLL，四个不同的SSA电路故障分析实例的平均树大小（以节点数为单位）为数千，而对于UCTSAT，平均树大小始终小于200。

[1] Previti，Alessandro，Raghuram Ramanujan，Marco Schaerf和Bart Selman。“蒙特卡洛风格的UCT寻找布尔可满足性。” 在AI * IA 2011中：《围绕人与人的人工智能》，第177-188页。施普林格·柏林·海德堡，2011年。

DPLL并没有严格规定变量访问顺序，并且有很多有趣的研究都在探讨最佳的变量顺序攻击策略。其中一些被并入SAT算法的变量选择逻辑中。从某种意义上说，这项研究是初步的，它表明不同的攻击顺序导致了不同的顺序约束（与实例硬度高度相关），并且设计最有效的启发法或策略来利用这一显然是关键的见解。在研究的早期阶段。

• 用动态超图分离器分解指导实际的SAT解决方案 Li，van Beek

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